有限数学例

$\frac{\sqrt[3]{- 7 x^{6} y^{4}}}{\sqrt[3]{448 y^{3}}}$

ステップ 1

$\sqrt[3]{- 7 x^{6} y^{4}}$ と $\sqrt[3]{448 y^{3}}$ を単一根にまとめます。

$\sqrt[3]{\frac{- 7 x^{6} y^{4}}{448 y^{3}}}$

ステップ 2

今日数因数で約分することで式 $\frac{- 7 x^{6} y^{4}}{448 y^{3}}$ を約分します。

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ステップ 2.1

$7$ を $- 7 x^{6} y^{4}$ で因数分解します。

$\sqrt[3]{\frac{7 (- x^{6} y^{4})}{448 y^{3}}}$

ステップ 2.2

$7$ を $448 y^{3}$ で因数分解します。

$\sqrt[3]{\frac{7 (- x^{6} y^{4})}{7 (64 y^{3})}}$

ステップ 2.3

共通因数を約分します。

$\sqrt[3]{\frac{7 (- x^{6} y^{4})}{7 (64 y^{3})}}$

ステップ 2.4

式を書き換えます。

$\sqrt[3]{\frac{- x^{6} y^{4}}{64 y^{3}}}$

ステップ 3

$y^{4}$ と $y^{3}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$y^{3}$ を $- x^{6} y^{4}$ で因数分解します。

$\sqrt[3]{\frac{y^{3} (- x^{6} y)}{64 y^{3}}}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$y^{3}$ を $64 y^{3}$ で因数分解します。

$\sqrt[3]{\frac{y^{3} (- x^{6} y)}{y^{3} \cdot 64}}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\sqrt[3]{\frac{y^{3} (- x^{6} y)}{y^{3} \cdot 64}}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\sqrt[3]{\frac{- x^{6} y}{64}}$

ステップ 4

分数の前に負数を移動させます。

$\sqrt[3]{- \frac{x^{6} y}{64}}$

ステップ 5

$- \frac{x^{6} y}{64}$ を ${(- \frac{x^{2}}{4})}^{3} y$ に書き換えます。

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ステップ 5.1

$- 1$ を ${(- 1)}^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{x^{6} y}{64}}$

ステップ 5.2

$x^{6} y$ から完全累乗 ${(x^{2})}^{3}$ を因数分解します。

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{{(x^{2})}^{3} y}{64}}$

ステップ 5.3

$64$ から完全累乗 $4^{3}$ を因数分解します。

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{{(x^{2})}^{3} y}{4^{3} \cdot 1}}$

ステップ 5.4

分数 $\frac{{(x^{2})}^{3} y}{4^{3} \cdot 1}$ を並べ替えます。

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} ({(\frac{x^{2}}{4})}^{3} y)}$

ステップ 5.5

${(- 1)}^{3} {(\frac{x^{2}}{4})}^{3}$ を ${(- \frac{x^{2}}{4})}^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{{(- \frac{x^{2}}{4})}^{3} y}$

ステップ 6

累乗根の下から項を取り出します。

$- \frac{x^{2}}{4} \sqrt[3]{y}$

ステップ 7

$\sqrt[3]{y}$ と $\frac{x^{2}}{4}$ をまとめます。

$- \frac{\sqrt[3]{y} x^{2}}{4}$

有限数学 例

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