有限数学例

$\frac{\sqrt[3]{120 x^{15}}}{\sqrt[3]{5 x}}$

ステップ 1

$\sqrt[3]{120 x^{15}}$ と $\sqrt[3]{5 x}$ を単一根にまとめます。

$\sqrt[3]{\frac{120 x^{15}}{5 x}}$

ステップ 2

今日数因数で約分することで式 $\frac{120 x^{15}}{5 x}$ を約分します。

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ステップ 2.1

$5$ を $120 x^{15}$ で因数分解します。

$\sqrt[3]{\frac{5 (24 x^{15})}{5 x}}$

ステップ 2.2

$5$ を $5 x$ で因数分解します。

$\sqrt[3]{\frac{5 (24 x^{15})}{5 (x)}}$

ステップ 2.3

共通因数を約分します。

$\sqrt[3]{\frac{5 (24 x^{15})}{5 x}}$

ステップ 2.4

式を書き換えます。

$\sqrt[3]{\frac{24 x^{15}}{x}}$

ステップ 3

$x^{15}$ と $x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$x$ を $24 x^{15}$ で因数分解します。

$\sqrt[3]{\frac{x (24 x^{14})}{x}}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\sqrt[3]{\frac{x (24 x^{14})}{x^{1}}}$

ステップ 3.2.2

$x$ を $x^{1}$ で因数分解します。

$\sqrt[3]{\frac{x (24 x^{14})}{x \cdot 1}}$

ステップ 3.2.3

共通因数を約分します。

$\sqrt[3]{\frac{x (24 x^{14})}{x \cdot 1}}$

ステップ 3.2.4

式を書き換えます。

$\sqrt[3]{\frac{24 x^{14}}{1}}$

ステップ 3.2.5

$24 x^{14}$ を $1$ で割ります。

$\sqrt[3]{24 x^{14}}$

ステップ 4

$24 x^{14}$ を ${(2 x^{4})}^{3} \cdot (3 x^{2})$ に書き換えます。

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ステップ 4.1

$8$ を $24$ で因数分解します。

$\sqrt[3]{8 (3) x^{14}}$

ステップ 4.2

$8$ を $2^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 3 x^{14}}$

ステップ 4.3

$x^{12}$ を因数分解します。

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 3 (x^{12} x^{2})}$

ステップ 4.4

$x^{12}$ を ${(x^{4})}^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 3 ({(x^{4})}^{3} x^{2})}$

ステップ 4.5

$3$ を移動させます。

$\sqrt[3]{2^{3} {(x^{4})}^{3} \cdot 3 x^{2}}$

ステップ 4.6

$2^{3} {(x^{4})}^{3}$ を ${(2 x^{4})}^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{{(2 x^{4})}^{3} \cdot 3 x^{2}}$

ステップ 4.7

括弧を付けます。

$\sqrt[3]{{(2 x^{4})}^{3} \cdot (3 x^{2})}$

ステップ 5

累乗根の下から項を取り出します。

$2 x^{4} \sqrt[3]{3 x^{2}}$

有限数学 例

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