有限数学例

$\frac{\sqrt{x y z}}{\sqrt{y \cdot y z}}$

ステップ 1

$\sqrt{x y z}$ と $\sqrt{y \cdot y z}$ を単一根にまとめます。

$\sqrt{\frac{x y z}{y \cdot y z}}$

ステップ 2

今日数因数で約分することで式 $\frac{x y z}{y \cdot y z}$ を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{x y z}{y \cdot y z}}$

ステップ 2.2

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{x z}{y z}}$

ステップ 3

$z$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{x z}{y z}}$

ステップ 3.2

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{x}{y}}$

ステップ 4

$\sqrt{\frac{x}{y}}$ を $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{y}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{y}}$

ステップ 5

$\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{y}}$ に $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{y}} \cdot \frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$

ステップ 6

分母を組み合わせて簡約します。

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ステップ 6.1

$\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{y}}$ に $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{x} \sqrt{y}}{\sqrt{y} \sqrt{y}}$

ステップ 6.2

$\sqrt{y}$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sqrt{x} \sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{1} \sqrt{y}}$

ステップ 6.3

$\sqrt{y}$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sqrt{x} \sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{1} {\sqrt{y}}^{1}}$

ステップ 6.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\sqrt{x} \sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{1 + 1}}$

ステップ 6.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{\sqrt{x} \sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{2}}$

ステップ 6.6

${\sqrt{y}}^{2}$ を $y$ に書き換えます。

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ステップ 6.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{y}$ を $y^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{x} \sqrt{y}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 6.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{\sqrt{x} \sqrt{y}}{y^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 6.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{\sqrt{x} \sqrt{y}}{y^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 6.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.6.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{\sqrt{x} \sqrt{y}}{y^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 6.6.4.2

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt{x} \sqrt{y}}{y^{1}}$

ステップ 6.6.5

簡約します。

$\frac{\sqrt{x} \sqrt{y}}{y}$

ステップ 7

根の積の法則を使ってまとめます。

$\frac{\sqrt{x y}}{y}$

有限数学 例

有限数学例