有限数学例

$\frac{\sqrt{360 m n}}{3 \sqrt{5}}$

ステップ 1

$\sqrt{360 m n}$ と $\sqrt{5}$ を単一根にまとめます。

$\frac{\sqrt{\frac{360 m n}{5}}}{3}$

ステップ 2

$360$ と $5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$5$ を $360 m n$ で因数分解します。

$\frac{\sqrt{\frac{5 (72 m n)}{5}}}{3}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$5$ を $5$ で因数分解します。

$\frac{\sqrt{\frac{5 (72 m n)}{5 (1)}}}{3}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{\sqrt{\frac{5 (72 m n)}{5 \cdot 1}}}{3}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt{\frac{72 m n}{1}}}{3}$

ステップ 2.2.4

$72 m n$ を $1$ で割ります。

$\frac{\sqrt{72 m n}}{3}$

$\frac{\sqrt{72 m n}}{3}$

$\frac{\sqrt{72 m n}}{3}$

ステップ 3

分子を簡約します。

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ステップ 3.1

$72 m n$ を $6^{2} \cdot (2 m n)$ に書き換えます。

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ステップ 3.1.1

$36$ を $72$ で因数分解します。

$\frac{\sqrt{36 (2) m n}}{3}$

ステップ 3.1.2

$36$ を $6^{2}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{6^{2} \cdot 2 m n}}{3}$

ステップ 3.1.3

括弧を付けます。

$\frac{\sqrt{6^{2} \cdot 2 (m n)}}{3}$

ステップ 3.1.4

括弧を付けます。

$\frac{\sqrt{6^{2} \cdot (2 m n)}}{3}$

$\frac{\sqrt{6^{2} \cdot (2 m n)}}{3}$

ステップ 3.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{6 \sqrt{2 m n}}{3}$

$\frac{6 \sqrt{2 m n}}{3}$

ステップ 4

$6$ と $3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$3$ を $6 \sqrt{2 m n}$ で因数分解します。

$\frac{3 (2 \sqrt{2 m n})}{3}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1

$3$ を $3$ で因数分解します。

$\frac{3 (2 \sqrt{2 m n})}{3 (1)}$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 (2 \sqrt{2 m n})}{3 \cdot 1}$

ステップ 4.2.3

式を書き換えます。

$\frac{2 \sqrt{2 m n}}{1}$

ステップ 4.2.4

$2 \sqrt{2 m n}$ を $1$ で割ります。

$2 \sqrt{2 m n}$

$2 \sqrt{2 m n}$

$2 \sqrt{2 m n}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$