有限数学例

$\frac{\sqrt{18 x^{3} y^{10}}}{\sqrt{32 x y^{4}}}$

ステップ 1

$\sqrt{18 x^{3} y^{10}}$ と $\sqrt{32 x y^{4}}$ を単一根にまとめます。

$\sqrt{\frac{18 x^{3} y^{10}}{32 x y^{4}}}$

ステップ 2

今日数因数で約分することで式 $\frac{18 x^{3} y^{10}}{32 x y^{4}}$ を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$2$ を $18 x^{3} y^{10}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{2 (9 x^{3} y^{10})}{32 x y^{4}}}$

ステップ 2.2

$2$ を $32 x y^{4}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{2 (9 x^{3} y^{10})}{2 (16 x y^{4})}}$

ステップ 2.3

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{2 (9 x^{3} y^{10})}{2 (16 x y^{4})}}$

ステップ 2.4

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{9 x^{3} y^{10}}{16 x y^{4}}}$

ステップ 3

$x^{3}$ と $x$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$x$ を $9 x^{3} y^{10}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{x (9 x^{2} y^{10})}{16 x y^{4}}}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$x$ を $16 x y^{4}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{x (9 x^{2} y^{10})}{x (16 y^{4})}}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{x (9 x^{2} y^{10})}{x (16 y^{4})}}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{9 x^{2} y^{10}}{16 y^{4}}}$

ステップ 4

$y^{10}$ と $y^{4}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$y^{4}$ を $9 x^{2} y^{10}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{y^{4} (9 x^{2} y^{6})}{16 y^{4}}}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$y^{4}$ を $16 y^{4}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{y^{4} (9 x^{2} y^{6})}{y^{4} \cdot 16}}$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{y^{4} (9 x^{2} y^{6})}{y^{4} \cdot 16}}$

ステップ 4.2.3

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{9 x^{2} y^{6}}{16}}$

ステップ 5

$9 x^{2} y^{6}$ を ${(3 x y^{3})}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{\frac{{(3 x y^{3})}^{2}}{16}}$

ステップ 6

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{\frac{{(3 x y^{3})}^{2}}{4^{2}}}$

ステップ 7

$\frac{{(3 x y^{3})}^{2}}{4^{2}}$ を ${(\frac{3 x y^{3}}{4})}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{{(\frac{3 x y^{3}}{4})}^{2}}$

ステップ 8

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{3 x y^{3}}{4}$

有限数学 例

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