有限数学例

$\frac{4 - x}{x^{2} + 3 x - 28}$

ステップ 1

たすき掛けを利用して $x^{2} + 3 x - 28$ を因数分解します。

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ステップ 1.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 28$ で、その和が $3$ です。

$- 4, 7$

ステップ 1.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{4 - x}{(x - 4) (x + 7)}$

ステップ 2

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 2.1

$4 - x$ と $x - 4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1

$4$ を $- 1 (- 4)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (- 4) - x}{(x - 4) (x + 7)}$

ステップ 2.1.2

$- 1$ を $- x$ で因数分解します。

$\frac{- 1 (- 4) - (x)}{(x - 4) (x + 7)}$

ステップ 2.1.3

$- 1$ を $- 1 (- 4) - (x)$ で因数分解します。

$\frac{- 1 (- 4 + x)}{(x - 4) (x + 7)}$

ステップ 2.1.4

項を並べ替えます。

$\frac{- 1 (x - 4)}{(x - 4) (x + 7)}$

ステップ 2.1.5

共通因数を約分します。

$\frac{- 1 (x - 4)}{(x - 4) (x + 7)}$

ステップ 2.1.6

式を書き換えます。

$\frac{- 1}{x + 7}$

ステップ 2.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{1}{x + 7}$

有限数学 例