有限数学例

$\frac{4 b}{\sqrt[4]{7 a^{3}}}$

ステップ 1

$\frac{4 b}{\sqrt[4]{7 a^{3}}}$ に $\frac{{\sqrt[4]{7 a^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{7 a^{3}}}^{3}}$ をかけます。

$\frac{4 b}{\sqrt[4]{7 a^{3}}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{7 a^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{7 a^{3}}}^{3}}$

ステップ 2

分母を組み合わせて簡約します。

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ステップ 2.1

$\frac{4 b}{\sqrt[4]{7 a^{3}}}$ に $\frac{{\sqrt[4]{7 a^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{7 a^{3}}}^{3}}$ をかけます。

$\frac{4 b {\sqrt[4]{7 a^{3}}}^{3}}{\sqrt[4]{7 a^{3}} {\sqrt[4]{7 a^{3}}}^{3}}$

ステップ 2.2

$\sqrt[4]{7 a^{3}}$ を $1$ 乗します。

$\frac{4 b {\sqrt[4]{7 a^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{7 a^{3}}}^{1} {\sqrt[4]{7 a^{3}}}^{3}}$

ステップ 2.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{4 b {\sqrt[4]{7 a^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{7 a^{3}}}^{1 + 3}}$

ステップ 2.4

$1$ と $3$ をたし算します。

$\frac{4 b {\sqrt[4]{7 a^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{7 a^{3}}}^{4}}$

ステップ 2.5

${\sqrt[4]{7 a^{3}}}^{4}$ を $7 a^{3}$ に書き換えます。

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ステップ 2.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[4]{7 a^{3}}$ を ${(7 a^{3})}^{\frac{1}{4}}$ に書き換えます。

$\frac{4 b {\sqrt[4]{7 a^{3}}}^{3}}{{({(7 a^{3})}^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

ステップ 2.5.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{4 b {\sqrt[4]{7 a^{3}}}^{3}}{{(7 a^{3})}^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

ステップ 2.5.3

$\frac{1}{4}$ と $4$ をまとめます。

$\frac{4 b {\sqrt[4]{7 a^{3}}}^{3}}{{(7 a^{3})}^{\frac{4}{4}}}$

ステップ 2.5.4

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.5.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 b {\sqrt[4]{7 a^{3}}}^{3}}{{(7 a^{3})}^{\frac{4}{4}}}$

ステップ 2.5.4.2

式を書き換えます。

$\frac{4 b {\sqrt[4]{7 a^{3}}}^{3}}{{(7 a^{3})}^{1}}$

ステップ 2.5.5

簡約します。

$\frac{4 b {\sqrt[4]{7 a^{3}}}^{3}}{7 a^{3}}$

ステップ 3

分子を簡約します。

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ステップ 3.1

${\sqrt[4]{7 a^{3}}}^{3}$ を $\sqrt[4]{{(7 a^{3})}^{3}}$ に書き換えます。

$\frac{4 b \sqrt[4]{{(7 a^{3})}^{3}}}{7 a^{3}}$

ステップ 3.2

積の法則を $7 a^{3}$ に当てはめます。

$\frac{4 b \sqrt[4]{7^{3} {(a^{3})}^{3}}}{7 a^{3}}$

ステップ 3.3

$7$ を $3$ 乗します。

$\frac{4 b \sqrt[4]{343 {(a^{3})}^{3}}}{7 a^{3}}$

ステップ 3.4

${(a^{3})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{4 b \sqrt[4]{343 a^{3 \cdot 3}}}{7 a^{3}}$

ステップ 3.4.2

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{4 b \sqrt[4]{343 a^{9}}}{7 a^{3}}$

ステップ 3.5

$343 a^{9}$ を ${(a^{2})}^{4} \cdot (343 a)$ に書き換えます。

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ステップ 3.5.1

$a^{8}$ を因数分解します。

$\frac{4 b \sqrt[4]{343 (a^{8} a)}}{7 a^{3}}$

ステップ 3.5.2

$a^{8}$ を ${(a^{2})}^{4}$ に書き換えます。

$\frac{4 b \sqrt[4]{343 ({(a^{2})}^{4} a)}}{7 a^{3}}$

ステップ 3.5.3

$343$ と ${(a^{2})}^{4}$ を並べ替えます。

$\frac{4 b \sqrt[4]{{(a^{2})}^{4} \cdot 343 a}}{7 a^{3}}$

ステップ 3.5.4

括弧を付けます。

$\frac{4 b \sqrt[4]{{(a^{2})}^{4} \cdot (343 a)}}{7 a^{3}}$

ステップ 3.6

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{4 b a^{2} \sqrt[4]{343 a}}{7 a^{3}}$

ステップ 4

$a^{2}$ と $a^{3}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$a^{2}$ を $4 b a^{2} \sqrt[4]{343 a}$ で因数分解します。

$\frac{a^{2} (4 b \sqrt[4]{343 a})}{7 a^{3}}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1

$a^{2}$ を $7 a^{3}$ で因数分解します。

$\frac{a^{2} (4 b \sqrt[4]{343 a})}{a^{2} (7 a)}$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{a^{2} (4 b \sqrt[4]{343 a})}{a^{2} (7 a)}$

ステップ 4.2.3

式を書き換えます。

$\frac{4 b \sqrt[4]{343 a}}{7 a}$

有限数学 例

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