有限数学例

$\frac{27 x^{7} - 15 x^{5} - 3 x^{4}}{3 x^{2}}$

ステップ 1

$3 x^{4}$ を $27 x^{7} - 15 x^{5} - 3 x^{4}$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$3 x^{4}$ を $27 x^{7}$ で因数分解します。

$\frac{3 x^{4} (9 x^{3}) - 15 x^{5} - 3 x^{4}}{3 x^{2}}$

ステップ 1.2

$3 x^{4}$ を $- 15 x^{5}$ で因数分解します。

$\frac{3 x^{4} (9 x^{3}) + 3 x^{4} (- 5 x) - 3 x^{4}}{3 x^{2}}$

ステップ 1.3

$3 x^{4}$ を $- 3 x^{4}$ で因数分解します。

$\frac{3 x^{4} (9 x^{3}) + 3 x^{4} (- 5 x) + 3 x^{4} (- 1)}{3 x^{2}}$

ステップ 1.4

$3 x^{4}$ を $3 x^{4} (9 x^{3}) + 3 x^{4} (- 5 x)$ で因数分解します。

$\frac{3 x^{4} (9 x^{3} - 5 x) + 3 x^{4} (- 1)}{3 x^{2}}$

ステップ 1.5

$3 x^{4}$ を $3 x^{4} (9 x^{3} - 5 x) + 3 x^{4} (- 1)$ で因数分解します。

$\frac{3 x^{4} (9 x^{3} - 5 x - 1)}{3 x^{2}}$

ステップ 2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 x^{4} (9 x^{3} - 5 x - 1)}{3 x^{2}}$

ステップ 2.2

式を書き換えます。

$\frac{x^{4} (9 x^{3} - 5 x - 1)}{x^{2}}$

ステップ 3

$x^{4}$ と $x^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$x^{2}$ を $x^{4} (9 x^{3} - 5 x - 1)$ で因数分解します。

$\frac{x^{2} (x^{2} (9 x^{3} - 5 x - 1))}{x^{2}}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$1$ を掛けます。

$\frac{x^{2} (x^{2} (9 x^{3} - 5 x - 1))}{x^{2} \cdot 1}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{x^{2} (x^{2} (9 x^{3} - 5 x - 1))}{x^{2} \cdot 1}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{x^{2} (9 x^{3} - 5 x - 1)}{1}$

ステップ 3.2.4

$x^{2} (9 x^{3} - 5 x - 1)$ を $1$ で割ります。

$x^{2} (9 x^{3} - 5 x - 1)$

ステップ 4

分配則を当てはめます。

$x^{2} (9 x^{3}) + x^{2} (- 5 x) + x^{2} \cdot - 1$

ステップ 5

簡約します。

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ステップ 5.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$9 x^{2} x^{3} + x^{2} (- 5 x) + x^{2} \cdot - 1$

ステップ 5.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$9 x^{2} x^{3} - 5 x^{2} x + x^{2} \cdot - 1$

ステップ 5.3

$- 1$ を $x^{2}$ の左に移動させます。

$9 x^{2} x^{3} - 5 x^{2} x - 1 \cdot x^{2}$

ステップ 6

各項を簡約します。

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ステップ 6.1

指数を足して $x^{2}$ に $x^{3}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

$x^{3}$ を移動させます。

$9 (x^{3} x^{2}) - 5 x^{2} x - 1 \cdot x^{2}$

ステップ 6.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$9 x^{3 + 2} - 5 x^{2} x - 1 \cdot x^{2}$

ステップ 6.1.3

$3$ と $2$ をたし算します。

$9 x^{5} - 5 x^{2} x - 1 \cdot x^{2}$

ステップ 6.2

指数を足して $x^{2}$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 6.2.1

$x$ を移動させます。

$9 x^{5} - 5 (x \cdot x^{2}) - 1 \cdot x^{2}$

ステップ 6.2.2

$x$ に $x^{2}$ をかけます。

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ステップ 6.2.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$9 x^{5} - 5 (x^{1} x^{2}) - 1 \cdot x^{2}$

ステップ 6.2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$9 x^{5} - 5 x^{1 + 2} - 1 \cdot x^{2}$

ステップ 6.2.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$9 x^{5} - 5 x^{3} - 1 \cdot x^{2}$

ステップ 6.3

$- 1 x^{2}$ を $- x^{2}$ に書き換えます。

$9 x^{5} - 5 x^{3} - x^{2}$

有限数学 例

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