有限数学例

$\frac{27 x^{6} - 15 x^{5}}{3 x^{2}}$

ステップ 1

項を簡約します。

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ステップ 1.1

$3 x^{5}$ を $27 x^{6} - 15 x^{5}$ で因数分解します。

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ステップ 1.1.1

$3 x^{5}$ を $27 x^{6}$ で因数分解します。

$\frac{3 x^{5} (9 x) - 15 x^{5}}{3 x^{2}}$

ステップ 1.1.2

$3 x^{5}$ を $- 15 x^{5}$ で因数分解します。

$\frac{3 x^{5} (9 x) + 3 x^{5} (- 5)}{3 x^{2}}$

ステップ 1.1.3

$3 x^{5}$ を $3 x^{5} (9 x) + 3 x^{5} (- 5)$ で因数分解します。

$\frac{3 x^{5} (9 x - 5)}{3 x^{2}}$

$\frac{3 x^{5} (9 x - 5)}{3 x^{2}}$

ステップ 1.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 x^{5} (9 x - 5)}{3 x^{2}}$

ステップ 1.2.2

式を書き換えます。

$\frac{x^{5} (9 x - 5)}{x^{2}}$

$\frac{x^{5} (9 x - 5)}{x^{2}}$

ステップ 1.3

$x^{5}$ と $x^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.1

$x^{2}$ を $x^{5} (9 x - 5)$ で因数分解します。

$\frac{x^{2} (x^{3} (9 x - 5))}{x^{2}}$

ステップ 1.3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.2.1

$1$ を掛けます。

$\frac{x^{2} (x^{3} (9 x - 5))}{x^{2} \cdot 1}$

ステップ 1.3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{x^{2} (x^{3} (9 x - 5))}{x^{2} \cdot 1}$

ステップ 1.3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{x^{3} (9 x - 5)}{1}$

ステップ 1.3.2.4

$x^{3} (9 x - 5)$ を $1$ で割ります。

$x^{3} (9 x - 5)$

$x^{3} (9 x - 5)$

$x^{3} (9 x - 5)$

ステップ 1.4

分配則を当てはめます。

$x^{3} (9 x) + x^{3} \cdot - 5$

ステップ 1.5

並べ替えます。

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ステップ 1.5.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$9 x^{3} x + x^{3} \cdot - 5$

ステップ 1.5.2

$- 5$ を $x^{3}$ の左に移動させます。

$9 x^{3} x - 5 \cdot x^{3}$

$9 x^{3} x - 5 \cdot x^{3}$

$9 x^{3} x - 5 \cdot x^{3}$

ステップ 2

指数を足して $x^{3}$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$x$ を移動させます。

$9 (x \cdot x^{3}) - 5 \cdot x^{3}$

ステップ 2.2

$x$ に $x^{3}$ をかけます。

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ステップ 2.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$9 (x^{1} x^{3}) - 5 \cdot x^{3}$

ステップ 2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$9 x^{1 + 3} - 5 \cdot x^{3}$

$9 x^{1 + 3} - 5 \cdot x^{3}$

ステップ 2.3

$1$ と $3$ をたし算します。

$9 x^{4} - 5 \cdot x^{3}$

$9 x^{4} - 5 x^{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$