有限数学例

$\frac{x}{2} + \frac{5 y}{4} = 6$

ステップ 1

傾き切片型は $y = m x + b$ です。ここで $m$ が傾き、 $b$ がy切片です。

$y = m x + b$

ステップ 2

傾き切片型で書き換えます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺から $\frac{x}{2}$ を引きます。

$\frac{5 y}{4} = 6 - \frac{x}{2}$

ステップ 2.2

方程式の両辺に $\frac{4}{5}$ を掛けます。

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 y}{4} = \frac{4}{5} (6 - \frac{x}{2})$

ステップ 2.3

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

左辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1.1

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 y}{4}$ を簡約します。

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ステップ 2.3.1.1.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 y}{4} = \frac{4}{5} (6 - \frac{x}{2})$

ステップ 2.3.1.1.1.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{5} (5 y) = \frac{4}{5} (6 - \frac{x}{2})$

ステップ 2.3.1.1.2

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.1.1.2.1

$5$ を $5 y$ で因数分解します。

$\frac{1}{5} (5 (y)) = \frac{4}{5} (6 - \frac{x}{2})$

ステップ 2.3.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{5} (5 y) = \frac{4}{5} (6 - \frac{x}{2})$

ステップ 2.3.1.1.2.3

式を書き換えます。

$y = \frac{4}{5} (6 - \frac{x}{2})$

ステップ 2.3.2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.2.1

$\frac{4}{5} (6 - \frac{x}{2})$ を簡約します。

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ステップ 2.3.2.1.1

分配則を当てはめます。

$y = \frac{4}{5} \cdot 6 + \frac{4}{5} (- \frac{x}{2})$

ステップ 2.3.2.1.2

$\frac{4}{5} \cdot 6$ を掛けます。

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ステップ 2.3.2.1.2.1

$\frac{4}{5}$ と $6$ をまとめます。

$y = \frac{4 \cdot 6}{5} + \frac{4}{5} (- \frac{x}{2})$

ステップ 2.3.2.1.2.2

$4$ に $6$ をかけます。

$y = \frac{24}{5} + \frac{4}{5} (- \frac{x}{2})$

ステップ 2.3.2.1.3

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.2.1.3.1

$- \frac{x}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$y = \frac{24}{5} + \frac{4}{5} \cdot \frac{- x}{2}$

ステップ 2.3.2.1.3.2

$2$ を $4$ で因数分解します。

$y = \frac{24}{5} + \frac{2 (2)}{5} \cdot \frac{- x}{2}$

ステップ 2.3.2.1.3.3

共通因数を約分します。

$y = \frac{24}{5} + \frac{2 \cdot 2}{5} \cdot \frac{- x}{2}$

ステップ 2.3.2.1.3.4

式を書き換えます。

$y = \frac{24}{5} + \frac{2}{5} (- x)$

ステップ 2.3.2.1.4

$\frac{2}{5}$ と $x$ をまとめます。

$y = \frac{24}{5} - \frac{2 x}{5}$

ステップ 2.4

$\frac{24}{5}$ と $- \frac{2 x}{5}$ を並べ替えます。

$y = - \frac{2 x}{5} + \frac{24}{5}$

ステップ 2.5

$y = m x + b$ 形で書きます。

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ステップ 2.5.1

項を並べ替えます。

$y = - (\frac{2}{5} x) + \frac{24}{5}$

ステップ 2.5.2

括弧を削除します。

$y = - \frac{2}{5} x + \frac{24}{5}$

有限数学 例

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