有限数学例

$3 x = 6 x^{2}$

ステップ 1

方程式の両辺から $6 x^{2}$ を引きます。

$3 x - 6 x^{2} = 0$

ステップ 2

$3 x$ を $3 x - 6 x^{2}$ で因数分解します。

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ステップ 2.1

$3 x$ を $3 x$ で因数分解します。

$3 x (1) - 6 x^{2} = 0$

ステップ 2.2

$3 x$ を $- 6 x^{2}$ で因数分解します。

$3 x (1) + 3 x (- 2 x) = 0$

ステップ 2.3

$3 x$ を $3 x (1) + 3 x (- 2 x)$ で因数分解します。

$3 x (1 - 2 x) = 0$

$3 x (1 - 2 x) = 0$

ステップ 3

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x = 0$

$1 - 2 x = 0$

ステップ 4

$x$ が $0$ に等しいとします。

$x = 0$

ステップ 5

$1 - 2 x$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 5.1

$1 - 2 x$ が $0$ に等しいとします。

$1 - 2 x = 0$

ステップ 5.2

$x$ について $1 - 2 x = 0$ を解きます。

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ステップ 5.2.1

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$- 2 x = - 1$

ステップ 5.2.2

$- 2 x = - 1$ の各項を $- 2$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.2.2.1

$- 2 x = - 1$ の各項を $- 2$ で割ります。

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}$

ステップ 5.2.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.2.2.1

$- 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}$

ステップ 5.2.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 1}{- 2}$

$x = \frac{- 1}{- 2}$

$x = \frac{- 1}{- 2}$

ステップ 5.2.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.2.2.3.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$x = \frac{1}{2}$

$x = \frac{1}{2}$

$x = \frac{1}{2}$

$x = \frac{1}{2}$

$x = \frac{1}{2}$

ステップ 6

最終解は $3 x (1 - 2 x) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 0, \frac{1}{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$