有限数学例

$3 x^{2} + 17 = 89$

ステップ 1

方程式の両辺から $89$ を引きます。

$3 x^{2} + 17 - 89 = 0$

ステップ 2

$17$ から $89$ を引きます。

$3 x^{2} - 72 = 0$

ステップ 3

$3$ を $3 x^{2} - 72$ で因数分解します。

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ステップ 3.1

$3$ を $3 x^{2}$ で因数分解します。

$3 (x^{2}) - 72 = 0$

ステップ 3.2

$3$ を $- 72$ で因数分解します。

$3 x^{2} + 3 \cdot - 24 = 0$

ステップ 3.3

$3$ を $3 x^{2} + 3 \cdot - 24$ で因数分解します。

$3 (x^{2} - 24) = 0$

$3 (x^{2} - 24) = 0$

ステップ 4

$3 (x^{2} - 24) = 0$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1

$3 (x^{2} - 24) = 0$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 (x^{2} - 24)}{3} = \frac{0}{3}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 (x^{2} - 24)}{3} = \frac{0}{3}$

ステップ 4.2.1.2

$x^{2} - 24$ を $1$ で割ります。

$x^{2} - 24 = \frac{0}{3}$

$x^{2} - 24 = \frac{0}{3}$

$x^{2} - 24 = \frac{0}{3}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.1

$0$ を $3$ で割ります。

$x^{2} - 24 = 0$

$x^{2} - 24 = 0$

$x^{2} - 24 = 0$

ステップ 5

方程式の両辺に $24$ を足します。

$x^{2} = 24$

ステップ 6

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{24}$

ステップ 7

$\pm \sqrt{24}$ を簡約します。

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ステップ 7.1

$24$ を $2^{2} \cdot 6$ に書き換えます。

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ステップ 7.1.1

$4$ を $24$ で因数分解します。

$x = \pm \sqrt{4 (6)}$

ステップ 7.1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 6}$

$x = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 6}$

ステップ 7.2

累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm 2 \sqrt{6}$

$x = \pm 2 \sqrt{6}$

ステップ 8

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 8.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = 2 \sqrt{6}$

ステップ 8.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - 2 \sqrt{6}$

ステップ 8.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 2 \sqrt{6}, - 2 \sqrt{6}$

$x = 2 \sqrt{6}, - 2 \sqrt{6}$

ステップ 9

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = 2 \sqrt{6}, - 2 \sqrt{6}$

10進法形式：

$x = 4.89897948 \dots, - 4.89897948 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$