有限数学例

$3 (5^{x}) - 8 = 0$

ステップ 1

$3$ に $5^{x}$ をかけます。

$3 \cdot 5^{x} - 8 = 0$

ステップ 2

方程式の両辺に $8$ を足します。

$3 \cdot 5^{x} = 8$

ステップ 3

$3 \cdot 5^{x} = 8$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$3 \cdot 5^{x} = 8$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 \cdot 5^{x}}{3} = \frac{8}{3}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 \cdot 5^{x}}{3} = \frac{8}{3}$

ステップ 3.2.1.2

$5^{x}$ を $1$ で割ります。

$5^{x} = \frac{8}{3}$

ステップ 4

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

$\ln (5^{x}) = \ln (\frac{8}{3})$

ステップ 5

$x$ を対数の外に移動させて、 $\ln (5^{x})$ を展開します。

$x \ln (5) = \ln (\frac{8}{3})$

ステップ 6

$x \ln (5) = \ln (\frac{8}{3})$ の各項を $\ln (5)$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$x \ln (5) = \ln (\frac{8}{3})$ の各項を $\ln (5)$ で割ります。

$\frac{x \ln (5)}{\ln (5)} = \frac{\ln (\frac{8}{3})}{\ln (5)}$

ステップ 6.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

$\ln (5)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{x \ln (5)}{\ln (5)} = \frac{\ln (\frac{8}{3})}{\ln (5)}$

ステップ 6.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{\ln (\frac{8}{3})}{\ln (5)}$

有限数学 例

有限数学例