有限数学例

$2 x^{2} - 2 x - 4 = 0$

ステップ 1

$2$ を $2 x^{2} - 2 x - 4$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$2$ を $2 x^{2}$ で因数分解します。

$2 (x^{2}) - 2 x - 4 = 0$

ステップ 1.2

$2$ を $- 2 x$ で因数分解します。

$2 (x^{2}) + 2 (- x) - 4 = 0$

ステップ 1.3

$2$ を $- 4$ で因数分解します。

$2 (x^{2}) + 2 (- x) + 2 (- 2) = 0$

ステップ 1.4

$2$ を $2 (x^{2}) + 2 (- x)$ で因数分解します。

$2 (x^{2} - x) + 2 (- 2) = 0$

ステップ 1.5

$2$ を $2 (x^{2} - x) + 2 (- 2)$ で因数分解します。

$2 (x^{2} - x - 2) = 0$

$2 (x^{2} - x - 2) = 0$

ステップ 2

因数分解。

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ステップ 2.1

たすき掛けを利用して $x^{2} - x - 2$ を因数分解します。

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ステップ 2.1.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 2$ で、その和が $- 1$ です。

$- 2, 1$

ステップ 2.1.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$2 ((x - 2) (x + 1)) = 0$

$2 ((x - 2) (x + 1)) = 0$

ステップ 2.2

不要な括弧を削除します。

$2 (x - 2) (x + 1) = 0$

$2 (x - 2) (x + 1) = 0$

ステップ 3

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x - 2 = 0$

$x + 1 = 0$

ステップ 4

$x - 2$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 4.1

$x - 2$ が $0$ に等しいとします。

$x - 2 = 0$

ステップ 4.2

方程式の両辺に $2$ を足します。

$x = 2$

$x = 2$

ステップ 5

$x + 1$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 5.1

$x + 1$ が $0$ に等しいとします。

$x + 1 = 0$

ステップ 5.2

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$x = - 1$

$x = - 1$

ステップ 6

最終解は $2 (x - 2) (x + 1) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 2, - 1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$