有限数学例

$2 {(1.2)}^{x - 2} + 1 = 7$

ステップ 1

方程式の両辺から $7$ を引きます。

$2 {(1.2)}^{x - 2} + 1 - 7 = 0$

ステップ 2

$1$ から $7$ を引きます。

$2 \cdot {1.2}^{x - 2} - 6 = 0$

ステップ 3

$2$ を $2 \cdot {1.2}^{x - 2} - 6$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$2$ を $2 \cdot {1.2}^{x - 2}$ で因数分解します。

$2 ({1.2}^{x - 2}) - 6 = 0$

ステップ 3.2

$2$ を $- 6$ で因数分解します。

$2 \cdot {1.2}^{x - 2} + 2 \cdot - 3 = 0$

ステップ 3.3

$2$ を $2 \cdot {1.2}^{x - 2} + 2 \cdot - 3$ で因数分解します。

$2 ({1.2}^{x - 2} - 3) = 0$

ステップ 4

$2 ({1.2}^{x - 2} - 3) = 0$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$2 ({1.2}^{x - 2} - 3) = 0$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 ({1.2}^{x - 2} - 3)}{2} = \frac{0}{2}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 ({1.2}^{x - 2} - 3)}{2} = \frac{0}{2}$

ステップ 4.2.1.2

${1.2}^{x - 2} - 3$ を $1$ で割ります。

${1.2}^{x - 2} - 3 = \frac{0}{2}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1

$0$ を $2$ で割ります。

${1.2}^{x - 2} - 3 = 0$

ステップ 5

方程式の両辺に $3$ を足します。

${1.2}^{x - 2} = 3$

ステップ 6

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

$\ln ({1.2}^{x - 2}) = \ln (3)$

ステップ 7

$x - 2$ を対数の外に移動させて、 $\ln ({1.2}^{x - 2})$ を展開します。

$(x - 2) \ln (1.2) = \ln (3)$

ステップ 8

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

分配則を当てはめます。

$x \ln (1.2) - 2 \ln (1.2) = \ln (3)$

ステップ 9

対数を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

$x \ln (1.2) - 2 \ln (1.2) - \ln (3) = 0$

ステップ 10

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1

方程式の両辺に $2 \ln (1.2)$ を足します。

$x \ln (1.2) - \ln (3) = 2 \ln (1.2)$

ステップ 10.2

方程式の両辺に $\ln (3)$ を足します。

$x \ln (1.2) = 2 \ln (1.2) + \ln (3)$

ステップ 11

$x \ln (1.2) = 2 \ln (1.2) + \ln (3)$ の各項を $\ln (1.2)$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.1

$x \ln (1.2) = 2 \ln (1.2) + \ln (3)$ の各項を $\ln (1.2)$ で割ります。

$\frac{x \ln (1.2)}{\ln (1.2)} = \frac{2 \ln (1.2)}{\ln (1.2)} + \frac{\ln (3)}{\ln (1.2)}$

ステップ 11.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.2.1

$\ln (1.2)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{x \ln (1.2)}{\ln (1.2)} = \frac{2 \ln (1.2)}{\ln (1.2)} + \frac{\ln (3)}{\ln (1.2)}$

ステップ 11.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{2 \ln (1.2)}{\ln (1.2)} + \frac{\ln (3)}{\ln (1.2)}$

ステップ 11.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.3.1

$\ln (1.2)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.3.1.1

共通因数を約分します。

$x = \frac{2 \ln (1.2)}{\ln (1.2)} + \frac{\ln (3)}{\ln (1.2)}$

ステップ 11.3.1.2

$2$ を $1$ で割ります。

$x = 2 + \frac{\ln (3)}{\ln (1.2)}$

有限数学 例

有限数学例