有限数学例

$- 6 m^{2} = - 414$

ステップ 1

方程式の両辺に $414$ を足します。

$- 6 m^{2} + 414 = 0$

ステップ 2

$6$ を $- 6 m^{2} + 414$ で因数分解します。

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ステップ 2.1

$6$ を $- 6 m^{2}$ で因数分解します。

$6 (- m^{2}) + 414 = 0$

ステップ 2.2

$6$ を $414$ で因数分解します。

$6 (- m^{2}) + 6 (69) = 0$

ステップ 2.3

$6$ を $6 (- m^{2}) + 6 (69)$ で因数分解します。

$6 (- m^{2} + 69) = 0$

$6 (- m^{2} + 69) = 0$

ステップ 3

$6 (- m^{2} + 69) = 0$ の各項を $6$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1

$6 (- m^{2} + 69) = 0$ の各項を $6$ で割ります。

$\frac{6 (- m^{2} + 69)}{6} = \frac{0}{6}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{6 (- m^{2} + 69)}{6} = \frac{0}{6}$

ステップ 3.2.1.2

$- m^{2} + 69$ を $1$ で割ります。

$- m^{2} + 69 = \frac{0}{6}$

$- m^{2} + 69 = \frac{0}{6}$

$- m^{2} + 69 = \frac{0}{6}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

$0$ を $6$ で割ります。

$- m^{2} + 69 = 0$

$- m^{2} + 69 = 0$

$- m^{2} + 69 = 0$

ステップ 4

方程式の両辺から $69$ を引きます。

$- m^{2} = - 69$

ステップ 5

$- m^{2} = - 69$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.1

$- m^{2} = - 69$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- m^{2}}{- 1} = \frac{- 69}{- 1}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{m^{2}}{1} = \frac{- 69}{- 1}$

ステップ 5.2.2

$m^{2}$ を $1$ で割ります。

$m^{2} = \frac{- 69}{- 1}$

$m^{2} = \frac{- 69}{- 1}$

ステップ 5.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.3.1

$- 69$ を $- 1$ で割ります。

$m^{2} = 69$

$m^{2} = 69$

$m^{2} = 69$

ステップ 6

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$m = \pm \sqrt{69}$

ステップ 7

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 7.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$m = \sqrt{69}$

ステップ 7.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$m = - \sqrt{69}$

ステップ 7.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$m = \sqrt{69}, - \sqrt{69}$

$m = \sqrt{69}, - \sqrt{69}$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$m = \sqrt{69}, - \sqrt{69}$

10進法形式：

$m = 8.30662386 \dots, - 8.30662386 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$