有限数学例

$5 + 3 \cdot 2^{x} = 53$

ステップ 1

方程式の両辺から $53$ を引きます。

$5 + 3 \cdot 2^{x} - 53 = 0$

ステップ 2

$5$ から $53$ を引きます。

$3 \cdot 2^{x} - 48 = 0$

ステップ 3

$3$ を $3 \cdot 2^{x} - 48$ で因数分解します。

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ステップ 3.1

$3$ を $3 \cdot 2^{x}$ で因数分解します。

$3 (2^{x}) - 48 = 0$

ステップ 3.2

$3$ を $- 48$ で因数分解します。

$3 \cdot 2^{x} + 3 \cdot - 16 = 0$

ステップ 3.3

$3$ を $3 \cdot 2^{x} + 3 \cdot - 16$ で因数分解します。

$3 (2^{x} - 16) = 0$

$3 (2^{x} - 16) = 0$

ステップ 4

$3 (2^{x} - 16) = 0$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1

$3 (2^{x} - 16) = 0$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 (2^{x} - 16)}{3} = \frac{0}{3}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 (2^{x} - 16)}{3} = \frac{0}{3}$

ステップ 4.2.1.2

$2^{x} - 16$ を $1$ で割ります。

$2^{x} - 16 = \frac{0}{3}$

$2^{x} - 16 = \frac{0}{3}$

$2^{x} - 16 = \frac{0}{3}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.1

$0$ を $3$ で割ります。

$2^{x} - 16 = 0$

$2^{x} - 16 = 0$

$2^{x} - 16 = 0$

ステップ 5

方程式の両辺に $16$ を足します。

$2^{x} = 16$

ステップ 6

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$2^{x} = 2^{4}$

ステップ 7

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$x = 4$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$