有限数学 例

因数分解により解く 5z^2-6z=z^3
ステップ 1
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 2
で因数分解します。
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ステップ 2.1
で因数分解します。
ステップ 2.2
で因数分解します。
ステップ 2.3
で因数分解します。
ステップ 2.4
で因数分解します。
ステップ 2.5
で因数分解します。
ステップ 3
因数分解。
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ステップ 3.1
群による因数分解。
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ステップ 3.1.1
項を並べ替えます。
ステップ 3.1.2
の形の多項式について、積がで和がである2項の和に中央の項を書き換えます。
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ステップ 3.1.2.1
で因数分解します。
ステップ 3.1.2.2
プラスに書き換える
ステップ 3.1.2.3
分配則を当てはめます。
ステップ 3.1.3
各群から最大公約数を因数分解します。
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ステップ 3.1.3.1
前の2項と後ろの2項をまとめます。
ステップ 3.1.3.2
各群から最大公約数を因数分解します。
ステップ 3.1.4
最大公約数を因数分解して、多項式を因数分解します。
ステップ 3.2
不要な括弧を削除します。
ステップ 4
方程式の左辺の個々の因数がと等しいならば、式全体はと等しくなります。
ステップ 5
に等しいとします。
ステップ 6
に等しくし、を解きます。
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ステップ 6.1
に等しいとします。
ステップ 6.2
についてを解きます。
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ステップ 6.2.1
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 6.2.2
の各項をで割り、簡約します。
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ステップ 6.2.2.1
の各項をで割ります。
ステップ 6.2.2.2
左辺を簡約します。
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ステップ 6.2.2.2.1
2つの負の値を割ると正の値になります。
ステップ 6.2.2.2.2
で割ります。
ステップ 6.2.2.3
右辺を簡約します。
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ステップ 6.2.2.3.1
で割ります。
ステップ 7
に等しくし、を解きます。
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ステップ 7.1
に等しいとします。
ステップ 7.2
方程式の両辺にを足します。
ステップ 8
最終解はを真にするすべての値です。