有限数学 例

因数分解により解く 5z^(13/5)-31z^(8/5)+6z^(3/5)=0
ステップ 1
で因数分解します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.1
で因数分解します。
ステップ 1.2
で因数分解します。
ステップ 1.3
で因数分解します。
ステップ 1.4
で因数分解します。
ステップ 1.5
で因数分解します。
ステップ 2
群による因数分解。
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ステップ 2.1
の形の多項式について、積がで和がである2項の和に中央の項を書き換えます。
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ステップ 2.1.1
で因数分解します。
ステップ 2.1.2
プラスに書き換える
ステップ 2.1.3
分配則を当てはめます。
ステップ 2.2
各群から最大公約数を因数分解します。
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ステップ 2.2.1
前の2項と後ろの2項をまとめます。
ステップ 2.2.2
各群から最大公約数を因数分解します。
ステップ 2.3
最大公約数を因数分解して、多項式を因数分解します。
ステップ 3
で割ります。
ステップ 4
で割ります。
ステップ 5
不要な括弧を削除します。
ステップ 6
方程式の左辺の個々の因数がと等しいならば、式全体はと等しくなります。
ステップ 7
に等しくし、を解きます。
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ステップ 7.1
に等しいとします。
ステップ 7.2
についてを解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.2.1
方程式の両辺を乗し、左辺の分数指数を消去します。
ステップ 7.2.2
指数を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.2.2.1
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.2.2.1.1
を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.2.2.1.1.1
の指数を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.2.2.1.1.1.1
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 7.2.2.1.1.1.2
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.2.2.1.1.1.2.1
共通因数を約分します。
ステップ 7.2.2.1.1.1.2.2
式を書き換えます。
ステップ 7.2.2.1.1.1.3
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.2.2.1.1.1.3.1
共通因数を約分します。
ステップ 7.2.2.1.1.1.3.2
式を書き換えます。
ステップ 7.2.2.1.1.2
簡約します。
ステップ 7.2.2.2
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.2.2.2.1
を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.2.2.2.1.1
式を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.2.2.2.1.1.1
に書き換えます。
ステップ 7.2.2.2.1.1.2
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 7.2.2.2.1.2
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.2.2.2.1.2.1
共通因数を約分します。
ステップ 7.2.2.2.1.2.2
式を書き換えます。
ステップ 7.2.2.2.1.3
を正数乗し、を得ます。
ステップ 8
に等しくし、を解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 8.1
に等しいとします。
ステップ 8.2
についてを解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 8.2.1
方程式の両辺にを足します。
ステップ 8.2.2
の各項をで割り、簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 8.2.2.1
の各項をで割ります。
ステップ 8.2.2.2
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 8.2.2.2.1
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 8.2.2.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 8.2.2.2.1.2
で割ります。
ステップ 9
に等しくし、を解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 9.1
に等しいとします。
ステップ 9.2
方程式の両辺にを足します。
ステップ 10
最終解はを真にするすべての値です。