有限数学例

$\ln (0.7) = \ln ({(1.015)}^{- n})$

ステップ 1

方程式の両辺から $\ln ({(1.015)}^{- n})$ を引きます。

$\ln (0.7) - \ln ({(1.015)}^{- n}) = 0$

ステップ 2

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\ln (\frac{0.7}{{1.015}^{- n}}) = 0$

ステップ 3

$\ln (\frac{0.7}{{1.015}^{- n}})$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$\ln (\frac{0.7}{{1.015}^{- n}})$ を $\ln (0.7) - \ln ({1.015}^{- n})$ に書き換えます。

$\ln (0.7) - \ln ({1.015}^{- n})$

ステップ 3.2

$- n$ を対数の外に移動させて、 $\ln ({1.015}^{- n})$ を展開します。

$\ln (0.7) - (- n \ln (1.015))$

ステップ 3.3

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$\ln (0.7) + 1 (n \ln (1.015))$

ステップ 3.4

$n$ に $1$ をかけます。

$\ln (0.7) + n \ln (1.015)$

ステップ 4

展開の方程式は $\ln (0.7) + n \ln (1.015) = 0$ です。

$\ln (0.7) + n \ln (1.015) = 0$

ステップ 5

$\ln (0.7)$ と $n \ln (1.015)$ を並べ替えます。

$n \ln (1.015) + \ln (0.7) = 0$

ステップ 6

方程式の両辺から $\ln (0.7)$ を引きます。

$n \ln (1.015) = - \ln (0.7)$

ステップ 7

$n \ln (1.015) = - \ln (0.7)$ の各項を $\ln (1.015)$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$n \ln (1.015) = - \ln (0.7)$ の各項を $\ln (1.015)$ で割ります。

$\frac{n \ln (1.015)}{\ln (1.015)} = \frac{- \ln (0.7)}{\ln (1.015)}$

ステップ 7.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1

$\ln (1.015)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{n \ln (1.015)}{\ln (1.015)} = \frac{- \ln (0.7)}{\ln (1.015)}$

ステップ 7.2.1.2

$n$ を $1$ で割ります。

$n = \frac{- \ln (0.7)}{\ln (1.015)}$

ステップ 7.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$n = - \frac{\ln (0.7)}{\ln (1.015)}$

有限数学 例

有限数学例