有限数学例

$90 n^{2} + 12 n = 0$

ステップ 1

$6 n$ を $90 n^{2} + 12 n$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$6 n$ を $90 n^{2}$ で因数分解します。

$6 n (15 n) + 12 n = 0$

ステップ 1.2

$6 n$ を $12 n$ で因数分解します。

$6 n (15 n) + 6 n (2) = 0$

ステップ 1.3

$6 n$ を $6 n (15 n) + 6 n (2)$ で因数分解します。

$6 n (15 n + 2) = 0$

$6 n (15 n + 2) = 0$

ステップ 2

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$n = 0$

$15 n + 2 = 0$

ステップ 3

$n$ が $0$ に等しいとします。

$n = 0$

ステップ 4

$15 n + 2$ を $0$ に等しくし、 $n$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$15 n + 2$ が $0$ に等しいとします。

$15 n + 2 = 0$

ステップ 4.2

$n$ について $15 n + 2 = 0$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

方程式の両辺から $2$ を引きます。

$15 n = - 2$

ステップ 4.2.2

$15 n = - 2$ の各項を $15$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1

$15 n = - 2$ の各項を $15$ で割ります。

$\frac{15 n}{15} = \frac{- 2}{15}$

ステップ 4.2.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.2.1

$15$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{15 n}{15} = \frac{- 2}{15}$

ステップ 4.2.2.2.1.2

$n$ を $1$ で割ります。

$n = \frac{- 2}{15}$

$n = \frac{- 2}{15}$

$n = \frac{- 2}{15}$

ステップ 4.2.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$n = - \frac{2}{15}$

$n = - \frac{2}{15}$

$n = - \frac{2}{15}$

$n = - \frac{2}{15}$

$n = - \frac{2}{15}$

ステップ 5

最終解は $6 n (15 n + 2) = 0$ を真にするすべての値です。

$n = 0, - \frac{2}{15}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$