有限数学例

$f (x) = {(1 + e^{x})}^{- 4}$

ステップ 1

x切片を求めます。

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ステップ 1.1

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

$0 = {(1 + e^{x})}^{- 4}$

ステップ 1.2

方程式を解きます。

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ステップ 1.2.1

方程式を ${(1 + e^{x})}^{- 4} = 0$ として書き換えます。

${(1 + e^{x})}^{- 4} = 0$

ステップ 1.2.2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{1}{{(1 + e^{x})}^{4}} = 0$

ステップ 1.2.3

分子を0に等しくします。

$1 = 0$

ステップ 1.2.4

$1 \neq 0$ なので、解はありません。

解がありません

解がありません

ステップ 1.3

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

x切片： $該当なし$

x切片： $該当なし$

ステップ 2

y切片を求めます。

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ステップ 2.1

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

$y = {(1 + e^{0})}^{- 4}$

ステップ 2.2

方程式を解きます。

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ステップ 2.2.1

括弧を削除します。

$y = {(1 + e^{0})}^{- 4}$

ステップ 2.2.2

${(1 + e^{0})}^{- 4}$ を簡約します。

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ステップ 2.2.2.1

$0$ にべき乗するものは $1$ となります。

$y = {(1 + 1)}^{- 4}$

ステップ 2.2.2.2

$1$ と $1$ をたし算します。

$y = 2^{- 4}$

ステップ 2.2.2.3

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$y = \frac{1}{2^{4}}$

ステップ 2.2.2.4

$2$ を $4$ 乗します。

$y = \frac{1}{16}$

$y = \frac{1}{16}$

$y = \frac{1}{16}$

ステップ 2.3

点形式のy切片です。

y切片： $(0, \frac{1}{16})$

y切片： $(0, \frac{1}{16})$

ステップ 3

交点を一覧にします。

x切片： $該当なし$

y切片： $(0, \frac{1}{16})$

ステップ 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$