有限数学例

$x (75 - 5 x) - (122 + 16 x)$

ステップ 1

$x (75 - 5 x) - (122 + 16 x)$ を方程式で書きます。

$y = x (75 - 5 x) - (122 + 16 x)$

ステップ 2

x切片を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

$0 = x (75 - 5 x) - (122 + 16 x)$

ステップ 2.2

方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

方程式を $x (75 - 5 x) - (122 + 16 x) = 0$ として書き換えます。

$x (75 - 5 x) - (122 + 16 x) = 0$

ステップ 2.2.2

$x (75 - 5 x) - (122 + 16 x)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1.1

分配則を当てはめます。

$x \cdot 75 + x (- 5 x) - (122 + 16 x) = 0$

ステップ 2.2.2.1.2

$75$ を $x$ の左に移動させます。

$75 \cdot x + x (- 5 x) - (122 + 16 x) = 0$

ステップ 2.2.2.1.3

積の可換性を利用して書き換えます。

$75 \cdot x - 5 x \cdot x - (122 + 16 x) = 0$

ステップ 2.2.2.1.4

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1.4.1

$x$ を移動させます。

$75 x - 5 (x \cdot x) - (122 + 16 x) = 0$

ステップ 2.2.2.1.4.2

$x$ に $x$ をかけます。

$75 x - 5 x^{2} - (122 + 16 x) = 0$

ステップ 2.2.2.1.5

分配則を当てはめます。

$75 x - 5 x^{2} - 1 \cdot 122 - (16 x) = 0$

ステップ 2.2.2.1.6

$- 1$ に $122$ をかけます。

$75 x - 5 x^{2} - 122 - (16 x) = 0$

ステップ 2.2.2.1.7

$16$ に $- 1$ をかけます。

$75 x - 5 x^{2} - 122 - 16 x = 0$

ステップ 2.2.2.2

$75 x$ から $16 x$ を引きます。

$59 x - 5 x^{2} - 122 = 0$

ステップ 2.2.3

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 2.2.4

$a = - 5$ 、 $b = 59$ 、および $c = - 122$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{- 59 \pm \sqrt{59^{2} - 4 \cdot (- 5 \cdot - 122)}}{2 \cdot - 5}$

ステップ 2.2.5

簡約します。

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ステップ 2.2.5.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.5.1.1

$59$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{- 59 \pm \sqrt{3481 - 4 \cdot - 5 \cdot - 122}}{2 \cdot - 5}$

ステップ 2.2.5.1.2

$- 4 \cdot - 5 \cdot - 122$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.5.1.2.1

$- 4$ に $- 5$ をかけます。

$x = \frac{- 59 \pm \sqrt{3481 + 20 \cdot - 122}}{2 \cdot - 5}$

ステップ 2.2.5.1.2.2

$20$ に $- 122$ をかけます。

$x = \frac{- 59 \pm \sqrt{3481 - 2440}}{2 \cdot - 5}$

ステップ 2.2.5.1.3

$3481$ から $2440$ を引きます。

$x = \frac{- 59 \pm \sqrt{1041}}{2 \cdot - 5}$

ステップ 2.2.5.2

$2$ に $- 5$ をかけます。

$x = \frac{- 59 \pm \sqrt{1041}}{- 10}$

ステップ 2.2.5.3

$\frac{- 59 \pm \sqrt{1041}}{- 10}$ を簡約します。

$x = \frac{59 \pm \sqrt{1041}}{10}$

ステップ 2.2.6

式を簡約し、 $\pm$ の $+$ 部の値を求めます。

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ステップ 2.2.6.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.6.1.1

$59$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{- 59 \pm \sqrt{3481 - 4 \cdot - 5 \cdot - 122}}{2 \cdot - 5}$

ステップ 2.2.6.1.2

$- 4 \cdot - 5 \cdot - 122$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.6.1.2.1

$- 4$ に $- 5$ をかけます。

$x = \frac{- 59 \pm \sqrt{3481 + 20 \cdot - 122}}{2 \cdot - 5}$

ステップ 2.2.6.1.2.2

$20$ に $- 122$ をかけます。

$x = \frac{- 59 \pm \sqrt{3481 - 2440}}{2 \cdot - 5}$

ステップ 2.2.6.1.3

$3481$ から $2440$ を引きます。

$x = \frac{- 59 \pm \sqrt{1041}}{2 \cdot - 5}$

ステップ 2.2.6.2

$2$ に $- 5$ をかけます。

$x = \frac{- 59 \pm \sqrt{1041}}{- 10}$

ステップ 2.2.6.3

$\frac{- 59 \pm \sqrt{1041}}{- 10}$ を簡約します。

$x = \frac{59 \pm \sqrt{1041}}{10}$

ステップ 2.2.6.4

$\pm$ を $+$ に変更します。

$x = \frac{59 + \sqrt{1041}}{10}$

ステップ 2.2.7

式を簡約し、 $\pm$ の $-$ 部の値を求めます。

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ステップ 2.2.7.1

分子を簡約します。

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ステップ 2.2.7.1.1

$59$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{- 59 \pm \sqrt{3481 - 4 \cdot - 5 \cdot - 122}}{2 \cdot - 5}$

ステップ 2.2.7.1.2

$- 4 \cdot - 5 \cdot - 122$ を掛けます。

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ステップ 2.2.7.1.2.1

$- 4$ に $- 5$ をかけます。

$x = \frac{- 59 \pm \sqrt{3481 + 20 \cdot - 122}}{2 \cdot - 5}$

ステップ 2.2.7.1.2.2

$20$ に $- 122$ をかけます。

$x = \frac{- 59 \pm \sqrt{3481 - 2440}}{2 \cdot - 5}$

ステップ 2.2.7.1.3

$3481$ から $2440$ を引きます。

$x = \frac{- 59 \pm \sqrt{1041}}{2 \cdot - 5}$

ステップ 2.2.7.2

$2$ に $- 5$ をかけます。

$x = \frac{- 59 \pm \sqrt{1041}}{- 10}$

ステップ 2.2.7.3

$\frac{- 59 \pm \sqrt{1041}}{- 10}$ を簡約します。

$x = \frac{59 \pm \sqrt{1041}}{10}$

ステップ 2.2.7.4

$\pm$ を $-$ に変更します。

$x = \frac{59 - \sqrt{1041}}{10}$

ステップ 2.2.8

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$x = \frac{59 + \sqrt{1041}}{10}, \frac{59 - \sqrt{1041}}{10}$

ステップ 2.3

点形式のx切片です。

x切片： $(\frac{59 + \sqrt{1041}}{10}, 0), (\frac{59 - \sqrt{1041}}{10}, 0)$

ステップ 3

y切片を求めます。

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ステップ 3.1

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

$y = (0) (75 - 5 \cdot 0) - (122 + 16 (0))$

ステップ 3.2

方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$0$ に $75 - 5 \cdot 0$ をかけます。

$y = 0 (75 - 5 \cdot 0) - (122 + 16 (0))$

ステップ 3.2.2

括弧を削除します。

$y = (0) (75 - 5 \cdot 0) - (122 + 16 (0))$

ステップ 3.2.3

$(0) (75 - 5 \cdot 0) - (122 + 16 (0))$ を簡約します。

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ステップ 3.2.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.2.3.1.1

$- 5$ に $0$ をかけます。

$y = 0 (75 + 0) - (122 + 16 (0))$

ステップ 3.2.3.1.2

$75$ と $0$ をたし算します。

$y = 0 \cdot 75 - (122 + 16 (0))$

ステップ 3.2.3.1.3

$0$ に $75$ をかけます。

$y = 0 - (122 + 16 (0))$

ステップ 3.2.3.1.4

$16$ に $0$ をかけます。

$y = 0 - (122 + 0)$

ステップ 3.2.3.1.5

$122$ と $0$ をたし算します。

$y = 0 - 1 \cdot 122$

ステップ 3.2.3.1.6

$- 1$ に $122$ をかけます。

$y = 0 - 122$

ステップ 3.2.3.2

$0$ から $122$ を引きます。

$y = - 122$

ステップ 3.3

点形式のy切片です。

y切片： $(0, - 122)$

ステップ 4

交点を一覧にします。

x切片： $(\frac{59 + \sqrt{1041}}{10}, 0), (\frac{59 - \sqrt{1041}}{10}, 0)$

y切片： $(0, - 122)$

ステップ 5

有限数学 例

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