有限数学例

$f (x) = 6 x - x^{2}$

ステップ 1

x切片を求めます。

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ステップ 1.1

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

$0 = 6 x - x^{2}$

ステップ 1.2

方程式を解きます。

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ステップ 1.2.1

方程式を $6 x - x^{2} = 0$ として書き換えます。

$6 x - x^{2} = 0$

ステップ 1.2.2

方程式の左辺を因数分解します。

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ステップ 1.2.2.1

$u = x$ とします。 $u$ を $x$ に代入します。

$6 u - u^{2} = 0$

ステップ 1.2.2.2

$u$ を $6 u - u^{2}$ で因数分解します。

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ステップ 1.2.2.2.1

$u$ を $6 u$ で因数分解します。

$u \cdot 6 - u^{2} = 0$

ステップ 1.2.2.2.2

$u$ を $- u^{2}$ で因数分解します。

$u \cdot 6 + u (- u) = 0$

ステップ 1.2.2.2.3

$u$ を $u \cdot 6 + u (- u)$ で因数分解します。

$u (6 - u) = 0$

ステップ 1.2.2.3

$u$ のすべての発生を $x$ で置き換えます。

$x (6 - x) = 0$

ステップ 1.2.3

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x = 0$

$6 - x = 0$

ステップ 1.2.4

$x$ が $0$ に等しいとします。

$x = 0$

ステップ 1.2.5

$6 - x$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 1.2.5.1

$6 - x$ が $0$ に等しいとします。

$6 - x = 0$

ステップ 1.2.5.2

$x$ について $6 - x = 0$ を解きます。

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ステップ 1.2.5.2.1

方程式の両辺から $6$ を引きます。

$- x = - 6$

ステップ 1.2.5.2.2

$- x = - 6$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.2.5.2.2.1

$- x = - 6$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 6}{- 1}$

ステップ 1.2.5.2.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.5.2.2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x}{1} = \frac{- 6}{- 1}$

ステップ 1.2.5.2.2.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 6}{- 1}$

ステップ 1.2.5.2.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.5.2.2.3.1

$- 6$ を $- 1$ で割ります。

$x = 6$

ステップ 1.2.6

最終解は $x (6 - x) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 0, 6$

ステップ 1.3

点形式のx切片です。

x切片： $(0, 0), (6, 0)$

ステップ 2

y切片を求めます。

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ステップ 2.1

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

$y = 6 (0) - {(0)}^{2}$

ステップ 2.2

方程式を解きます。

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ステップ 2.2.1

括弧を削除します。

$y = 6 (0) - 0^{2}$

ステップ 2.2.2

括弧を削除します。

$y = 6 (0) - {(0)}^{2}$

ステップ 2.2.3

$6 (0) - {(0)}^{2}$ を簡約します。

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ステップ 2.2.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.3.1.1

$6$ に $0$ をかけます。

$y = 0 - {(0)}^{2}$

ステップ 2.2.3.1.2

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$y = 0 - 0$

ステップ 2.2.3.1.3

$- 1$ に $0$ をかけます。

$y = 0 + 0$

ステップ 2.2.3.2

$0$ と $0$ をたし算します。

$y = 0$

ステップ 2.3

点形式のy切片です。

y切片： $(0, 0)$

ステップ 3

交点を一覧にします。

x切片： $(0, 0), (6, 0)$

y切片： $(0, 0)$

ステップ 4

有限数学 例

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