有限数学例

$y = \log_{2} (x - 3) + 4$

ステップ 1

x切片を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

$0 = \log_{2} (x - 3) + 4$

ステップ 1.2

方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

方程式を $\log_{2} (x - 3) + 4 = 0$ として書き換えます。

$\log_{2} (x - 3) + 4 = 0$

ステップ 1.2.2

方程式の両辺から $4$ を引きます。

$\log_{2} (x - 3) = - 4$

ステップ 1.2.3

対数の定義を利用して $\log_{2} (x - 3) = - 4$ を指数表記に書き換えます。 $x$ と $b$ が正の実数で $b \neq 1$ ならば、 $\log_{b} (x) = y$ は $b^{y} = x$ と同値です。

$2^{- 4} = x - 3$

ステップ 1.2.4

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.4.1

方程式を $x - 3 = 2^{- 4}$ として書き換えます。

$x - 3 = 2^{- 4}$

ステップ 1.2.4.2

$2^{- 4}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.4.2.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$x - 3 = \frac{1}{2^{4}}$

ステップ 1.2.4.2.2

$2$ を $4$ 乗します。

$x - 3 = \frac{1}{16}$

ステップ 1.2.4.3

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.4.3.1

方程式の両辺に $3$ を足します。

$x = \frac{1}{16} + 3$

ステップ 1.2.4.3.2

$3$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{16}{16}$ を掛けます。

$x = \frac{1}{16} + 3 \cdot \frac{16}{16}$

ステップ 1.2.4.3.3

$3$ と $\frac{16}{16}$ をまとめます。

$x = \frac{1}{16} + \frac{3 \cdot 16}{16}$

ステップ 1.2.4.3.4

公分母の分子をまとめます。

$x = \frac{1 + 3 \cdot 16}{16}$

ステップ 1.2.4.3.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.4.3.5.1

$3$ に $16$ をかけます。

$x = \frac{1 + 48}{16}$

ステップ 1.2.4.3.5.2

$1$ と $48$ をたし算します。

$x = \frac{49}{16}$

ステップ 1.3

点形式のx切片です。

x切片： $(\frac{49}{16}, 0)$

ステップ 2

y切片を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

$y = \log_{2} ((0) - 3) + 4$

ステップ 2.2

方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

負の数の対数は未定義です。

$y = Undefined$

ステップ 2.2.2

括弧を削除します。

$y = \log_{2} ((0) - 3) + 4$

ステップ 2.2.3

未定義なので、方程式は解くことができません。

$未定義$

ステップ 2.3

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

y切片： $該当なし$

ステップ 3

交点を一覧にします。

x切片： $(\frac{49}{16}, 0)$

y切片： $該当なし$

ステップ 4

有限数学 例

有限数学例