有限数学例

$y = 3^{x} - 13$

ステップ 1

x切片を求めます。

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ステップ 1.1

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

$0 = 3^{x} - 13$

ステップ 1.2

方程式を解きます。

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ステップ 1.2.1

方程式を $3^{x} - 13 = 0$ として書き換えます。

$3^{x} - 13 = 0$

ステップ 1.2.2

方程式の両辺に $13$ を足します。

$3^{x} = 13$

ステップ 1.2.3

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

$\ln (3^{x}) = \ln (13)$

ステップ 1.2.4

$x$ を対数の外に移動させて、 $\ln (3^{x})$ を展開します。

$x \ln (3) = \ln (13)$

ステップ 1.2.5

$x \ln (3) = \ln (13)$ の各項を $\ln (3)$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.2.5.1

$x \ln (3) = \ln (13)$ の各項を $\ln (3)$ で割ります。

$\frac{x \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{\ln (13)}{\ln (3)}$

ステップ 1.2.5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.5.2.1

$\ln (3)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{x \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{\ln (13)}{\ln (3)}$

ステップ 1.2.5.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{\ln (13)}{\ln (3)}$

$x = \frac{\ln (13)}{\ln (3)}$

$x = \frac{\ln (13)}{\ln (3)}$

$x = \frac{\ln (13)}{\ln (3)}$

$x = \frac{\ln (13)}{\ln (3)}$

ステップ 1.3

点形式のx切片です。

x切片： $(\frac{\ln (13)}{\ln (3)}, 0)$

x切片： $(\frac{\ln (13)}{\ln (3)}, 0)$

ステップ 2

y切片を求めます。

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ステップ 2.1

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

$y = 3^{0} - 13$

ステップ 2.2

$3^{0} - 13$ を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$0$ にべき乗するものは $1$ となります。

$y = 1 - 13$

ステップ 2.2.2

$1$ から $13$ を引きます。

$y = - 12$

$y = - 12$

ステップ 2.3

点形式のy切片です。

y切片： $(0, - 12)$

y切片： $(0, - 12)$

ステップ 3

交点を一覧にします。

x切片： $(\frac{\ln (13)}{\ln (3)}, 0)$

y切片： $(0, - 12)$

ステップ 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$