有限数学例

$y = 2^{x} - 3$

ステップ 1

x切片を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

$0 = 2^{x} - 3$

ステップ 1.2

方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

方程式を $2^{x} - 3 = 0$ として書き換えます。

$2^{x} - 3 = 0$

ステップ 1.2.2

方程式の両辺に $3$ を足します。

$2^{x} = 3$

ステップ 1.2.3

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

$\ln (2^{x}) = \ln (3)$

ステップ 1.2.4

$x$ を対数の外に移動させて、 $\ln (2^{x})$ を展開します。

$x \ln (2) = \ln (3)$

ステップ 1.2.5

$x \ln (2) = \ln (3)$ の各項を $\ln (2)$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.5.1

$x \ln (2) = \ln (3)$ の各項を $\ln (2)$ で割ります。

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (3)}{\ln (2)}$

ステップ 1.2.5.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.5.2.1

$\ln (2)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (3)}{\ln (2)}$

ステップ 1.2.5.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{\ln (3)}{\ln (2)}$

$x = \frac{\ln (3)}{\ln (2)}$

$x = \frac{\ln (3)}{\ln (2)}$

$x = \frac{\ln (3)}{\ln (2)}$

$x = \frac{\ln (3)}{\ln (2)}$

ステップ 1.3

点形式のx切片です。

x切片： $(\frac{\ln (3)}{\ln (2)}, 0)$

x切片： $(\frac{\ln (3)}{\ln (2)}, 0)$

ステップ 2

y切片を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

$y = 2^{0} - 3$

ステップ 2.2

$2^{0} - 3$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$0$ にべき乗するものは $1$ となります。

$y = 1 - 3$

ステップ 2.2.2

$1$ から $3$ を引きます。

$y = - 2$

$y = - 2$

ステップ 2.3

点形式のy切片です。

y切片： $(0, - 2)$

y切片： $(0, - 2)$

ステップ 3

交点を一覧にします。

x切片： $(\frac{\ln (3)}{\ln (2)}, 0)$

y切片： $(0, - 2)$

ステップ 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$