有限数学例

$y = - 0.03 x^{2} + 1.02 x + 1.8$

ステップ 1

x切片を求めます。

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ステップ 1.1

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

$0 = - 0.03 x^{2} + 1.02 x + 1.8$

ステップ 1.2

方程式を解きます。

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ステップ 1.2.1

方程式を $- 0.03 x^{2} + 1.02 x + 1.8 = 0$ として書き換えます。

$- 0.03 x^{2} + 1.02 x + 1.8 = 0$

ステップ 1.2.2

$- 0.03$ を $- 0.03 x^{2} + 1.02 x + 1.8$ で因数分解します。

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ステップ 1.2.2.1

$- 0.03$ を $- 0.03 x^{2}$ で因数分解します。

$- 0.03 x^{2} + 1.02 x + 1.8 = 0$

ステップ 1.2.2.2

$- 0.03$ を $1.02 x$ で因数分解します。

$- 0.03 x^{2} - 0.03 (- 34 x) + 1.8 = 0$

ステップ 1.2.2.3

$- 0.03$ を $1.8$ で因数分解します。

$- 0.03 x^{2} - 0.03 (- 34 x) - 0.03 \cdot - 60 = 0$

ステップ 1.2.2.4

$- 0.03$ を $- 0.03 (x^{2}) - 0.03 (- 34 x)$ で因数分解します。

$- 0.03 (x^{2} - 34 x) - 0.03 \cdot - 60 = 0$

ステップ 1.2.2.5

$- 0.03$ を $- 0.03 (x^{2} - 34 x) - 0.03 (- 60)$ で因数分解します。

$- 0.03 (x^{2} - 34 x - 60) = 0$

ステップ 1.2.3

$- 0.03 (x^{2} - 34 x - 60) = 0$ の各項を $- 0.03$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.2.3.1

$- 0.03 (x^{2} - 34 x - 60) = 0$ の各項を $- 0.03$ で割ります。

$\frac{- 0.03 (x^{2} - 34 x - 60)}{- 0.03} = \frac{0}{- 0.03}$

ステップ 1.2.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.3.2.1

$- 0.03$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 0.03 (x^{2} - 34 x - 60)}{- 0.03} = \frac{0}{- 0.03}$

ステップ 1.2.3.2.1.2

$x^{2} - 34 x - 60$ を $1$ で割ります。

$x^{2} - 34 x - 60 = \frac{0}{- 0.03}$

ステップ 1.2.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.3.3.1

$0$ を $- 0.03$ で割ります。

$x^{2} - 34 x - 60 = 0$

ステップ 1.2.4

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 1.2.5

$a = 1$ 、 $b = - 34$ 、および $c = - 60$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{34 \pm \sqrt{{(- 34)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 60)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.2.6

簡約します。

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ステップ 1.2.6.1

分子を簡約します。

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ステップ 1.2.6.1.1

$- 34$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{34 \pm \sqrt{1156 - 4 \cdot 1 \cdot - 60}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.2.6.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 60$ を掛けます。

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ステップ 1.2.6.1.2.1

$- 4$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{34 \pm \sqrt{1156 - 4 \cdot - 60}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.2.6.1.2.2

$- 4$ に $- 60$ をかけます。

$x = \frac{34 \pm \sqrt{1156 + 240}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.2.6.1.3

$1156$ と $240$ をたし算します。

$x = \frac{34 \pm \sqrt{1396}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.2.6.1.4

$1396$ を $2^{2} \cdot 349$ に書き換えます。

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ステップ 1.2.6.1.4.1

$4$ を $1396$ で因数分解します。

$x = \frac{34 \pm \sqrt{4 (349)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.2.6.1.4.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$x = \frac{34 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 349}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.2.6.1.5

累乗根の下から項を取り出します。

$x = \frac{34 \pm 2 \sqrt{349}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.2.6.2

$2$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{34 \pm 2 \sqrt{349}}{2}$

ステップ 1.2.6.3

$\frac{34 \pm 2 \sqrt{349}}{2}$ を簡約します。

$x = 17 \pm \sqrt{349}$

ステップ 1.2.7

式を簡約し、 $\pm$ の $+$ 部の値を求めます。

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ステップ 1.2.7.1

分子を簡約します。

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ステップ 1.2.7.1.1

$- 34$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{34 \pm \sqrt{1156 - 4 \cdot 1 \cdot - 60}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.2.7.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 60$ を掛けます。

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ステップ 1.2.7.1.2.1

$- 4$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{34 \pm \sqrt{1156 - 4 \cdot - 60}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.2.7.1.2.2

$- 4$ に $- 60$ をかけます。

$x = \frac{34 \pm \sqrt{1156 + 240}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.2.7.1.3

$1156$ と $240$ をたし算します。

$x = \frac{34 \pm \sqrt{1396}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.2.7.1.4

$1396$ を $2^{2} \cdot 349$ に書き換えます。

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ステップ 1.2.7.1.4.1

$4$ を $1396$ で因数分解します。

$x = \frac{34 \pm \sqrt{4 (349)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.2.7.1.4.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$x = \frac{34 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 349}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.2.7.1.5

累乗根の下から項を取り出します。

$x = \frac{34 \pm 2 \sqrt{349}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.2.7.2

$2$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{34 \pm 2 \sqrt{349}}{2}$

ステップ 1.2.7.3

$\frac{34 \pm 2 \sqrt{349}}{2}$ を簡約します。

$x = 17 \pm \sqrt{349}$

ステップ 1.2.7.4

$\pm$ を $+$ に変更します。

$x = 17 + \sqrt{349}$

ステップ 1.2.8

式を簡約し、 $\pm$ の $-$ 部の値を求めます。

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ステップ 1.2.8.1

分子を簡約します。

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ステップ 1.2.8.1.1

$- 34$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{34 \pm \sqrt{1156 - 4 \cdot 1 \cdot - 60}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.2.8.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 60$ を掛けます。

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ステップ 1.2.8.1.2.1

$- 4$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{34 \pm \sqrt{1156 - 4 \cdot - 60}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.2.8.1.2.2

$- 4$ に $- 60$ をかけます。

$x = \frac{34 \pm \sqrt{1156 + 240}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.2.8.1.3

$1156$ と $240$ をたし算します。

$x = \frac{34 \pm \sqrt{1396}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.2.8.1.4

$1396$ を $2^{2} \cdot 349$ に書き換えます。

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ステップ 1.2.8.1.4.1

$4$ を $1396$ で因数分解します。

$x = \frac{34 \pm \sqrt{4 (349)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.2.8.1.4.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$x = \frac{34 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 349}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.2.8.1.5

累乗根の下から項を取り出します。

$x = \frac{34 \pm 2 \sqrt{349}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.2.8.2

$2$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{34 \pm 2 \sqrt{349}}{2}$

ステップ 1.2.8.3

$\frac{34 \pm 2 \sqrt{349}}{2}$ を簡約します。

$x = 17 \pm \sqrt{349}$

ステップ 1.2.8.4

$\pm$ を $-$ に変更します。

$x = 17 - \sqrt{349}$

ステップ 1.2.9

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$x = 17 + \sqrt{349}, 17 - \sqrt{349}$

ステップ 1.3

点形式のx切片です。

x切片： $(17 + \sqrt{349}, 0), (17 - \sqrt{349}, 0)$

ステップ 2

y切片を求めます。

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ステップ 2.1

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

$y = - 0.03 {(0)}^{2} + 1.02 (0) + 1.8$

ステップ 2.2

方程式を解きます。

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ステップ 2.2.1

括弧を削除します。

$y = - 0.03 \cdot 0^{2} + 1.02 (0) + 1.8$

ステップ 2.2.2

括弧を削除します。

$y = - 0.03 {(0)}^{2} + 1.02 (0) + 1.8$

ステップ 2.2.3

$- 0.03 {(0)}^{2} + 1.02 (0) + 1.8$ を簡約します。

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ステップ 2.2.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.3.1.1

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$y = - 0.03 \cdot 0 + 1.02 (0) + 1.8$

ステップ 2.2.3.1.2

$- 0.03$ に $0$ をかけます。

$y = 0 + 1.02 (0) + 1.8$

ステップ 2.2.3.1.3

$1.02$ に $0$ をかけます。

$y = 0 + 0 + 1.8$

ステップ 2.2.3.2

数を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.2.1

$0$ と $0$ をたし算します。

$y = 0 + 1.8$

ステップ 2.2.3.2.2

$0$ と $1.8$ をたし算します。

$y = 1.8$

ステップ 2.3

点形式のy切片です。

y切片： $(0, 1.8)$

ステップ 3

交点を一覧にします。

x切片： $(17 + \sqrt{349}, 0), (17 - \sqrt{349}, 0)$

y切片： $(0, 1.8)$

ステップ 4

有限数学 例

有限数学例