有限数学例

$x^{2} + {(y - 3)}^{2} = 4$

ステップ 1

x切片を求めます。

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ステップ 1.1

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

$x^{2} + {((0) - 3)}^{2} = 4$

ステップ 1.2

方程式を解きます。

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ステップ 1.2.1

$x^{2} + {((0) - 3)}^{2}$ を簡約します。

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ステップ 1.2.1.1

$0$ から $3$ を引きます。

$x^{2} + {(- 3)}^{2} = 4$

ステップ 1.2.1.2

$- 3$ を $2$ 乗します。

$x^{2} + 9 = 4$

ステップ 1.2.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.2.2.1

方程式の両辺から $9$ を引きます。

$x^{2} = 4 - 9$

ステップ 1.2.2.2

$4$ から $9$ を引きます。

$x^{2} = - 5$

ステップ 1.2.3

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$x = \pm \sqrt{- 5}$

ステップ 1.2.4

$\pm \sqrt{- 5}$ を簡約します。

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ステップ 1.2.4.1

$- 5$ を $- 1 (5)$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{- 1 (5)}$

ステップ 1.2.4.2

$\sqrt{- 1 (5)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$

ステップ 1.2.4.3

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$x = \pm i \sqrt{5}$

ステップ 1.2.5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 1.2.5.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = i \sqrt{5}$

ステップ 1.2.5.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - i \sqrt{5}$

ステップ 1.2.5.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = i \sqrt{5}, - i \sqrt{5}$

ステップ 1.3

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

x切片： $該当なし$

ステップ 2

y切片を求めます。

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ステップ 2.1

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

${(0)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 4$

ステップ 2.2

方程式を解きます。

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ステップ 2.2.1

方程式の両辺から ${(0)}^{2}$ を引きます。

${(y - 3)}^{2} = 4 - {(0)}^{2}$

ステップ 2.2.2

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

${(y - 3)}^{2} = 4 - 0$

ステップ 2.2.3

$- 1$ に $0$ をかけます。

${(y - 3)}^{2} = 4 + 0$

ステップ 2.2.4

$4$ と $0$ をたし算します。

${(y - 3)}^{2} = 4$

ステップ 2.2.5

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$y - 3 = \pm \sqrt{4}$

ステップ 2.2.6

$\pm \sqrt{4}$ を簡約します。

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ステップ 2.2.6.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$y - 3 = \pm \sqrt{2^{2}}$

ステップ 2.2.6.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$y - 3 = \pm 2$

ステップ 2.2.7

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 2.2.7.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$y - 3 = 2$

ステップ 2.2.7.2

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.2.7.2.1

方程式の両辺に $3$ を足します。

$y = 2 + 3$

ステップ 2.2.7.2.2

$2$ と $3$ をたし算します。

$y = 5$

ステップ 2.2.7.3

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$y - 3 = - 2$

ステップ 2.2.7.4

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.2.7.4.1

方程式の両辺に $3$ を足します。

$y = - 2 + 3$

ステップ 2.2.7.4.2

$- 2$ と $3$ をたし算します。

$y = 1$

ステップ 2.2.7.5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$y = 5, 1$

ステップ 2.3

点形式のy切片です。

y切片： $(0, 5), (0, 1)$

ステップ 3

交点を一覧にします。

x切片： $該当なし$

y切片： $(0, 5), (0, 1)$

ステップ 4

有限数学 例

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