有限数学例

$- 25 x^{2} + 300 x$

ステップ 1

$- 25 x^{2} + 300 x$ を方程式で書きます。

$y = - 25 x^{2} + 300 x$

ステップ 2

x切片を求めます。

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ステップ 2.1

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

$0 = - 25 x^{2} + 300 x$

ステップ 2.2

方程式を解きます。

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ステップ 2.2.1

方程式を $- 25 x^{2} + 300 x = 0$ として書き換えます。

$- 25 x^{2} + 300 x = 0$

ステップ 2.2.2

$- 25 x$ を $- 25 x^{2} + 300 x$ で因数分解します。

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ステップ 2.2.2.1

$- 25 x$ を $- 25 x^{2}$ で因数分解します。

$- 25 x \cdot x + 300 x = 0$

ステップ 2.2.2.2

$- 25 x$ を $300 x$ で因数分解します。

$- 25 x \cdot x - 25 x \cdot - 12 = 0$

ステップ 2.2.2.3

$- 25 x$ を $- 25 x (x) - 25 x (- 12)$ で因数分解します。

$- 25 x (x - 12) = 0$

$- 25 x (x - 12) = 0$

ステップ 2.2.3

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x = 0$

$x - 12 = 0$

ステップ 2.2.4

$x$ が $0$ に等しいとします。

$x = 0$

ステップ 2.2.5

$x - 12$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 2.2.5.1

$x - 12$ が $0$ に等しいとします。

$x - 12 = 0$

ステップ 2.2.5.2

方程式の両辺に $12$ を足します。

$x = 12$

$x = 12$

ステップ 2.2.6

最終解は $- 25 x (x - 12) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 0, 12$

$x = 0, 12$

ステップ 2.3

点形式のx切片です。

x切片： $(0, 0), (12, 0)$

x切片： $(0, 0), (12, 0)$

ステップ 3

y切片を求めます。

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ステップ 3.1

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

$y = - 25 {(0)}^{2} + 300 (0)$

ステップ 3.2

方程式を解きます。

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ステップ 3.2.1

括弧を削除します。

$y = - 25 \cdot 0^{2} + 300 (0)$

ステップ 3.2.2

括弧を削除します。

$y = - 25 {(0)}^{2} + 300 (0)$

ステップ 3.2.3

$- 25 {(0)}^{2} + 300 (0)$ を簡約します。

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ステップ 3.2.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.2.3.1.1

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$y = - 25 \cdot 0 + 300 (0)$

ステップ 3.2.3.1.2

$- 25$ に $0$ をかけます。

$y = 0 + 300 (0)$

ステップ 3.2.3.1.3

$300$ に $0$ をかけます。

$y = 0 + 0$

$y = 0 + 0$

ステップ 3.2.3.2

$0$ と $0$ をたし算します。

$y = 0$

$y = 0$

$y = 0$

ステップ 3.3

点形式のy切片です。

y切片： $(0, 0)$

y切片： $(0, 0)$

ステップ 4

交点を一覧にします。

x切片： $(0, 0), (12, 0)$

y切片： $(0, 0)$

ステップ 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$