有限数学例

$\frac{x^{2}}{16} - \frac{y^{2}}{9} = 1$

ステップ 1

x切片を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

$\frac{x^{2}}{16} - \frac{{(0)}^{2}}{9} = 1$

ステップ 1.2

方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$\frac{x^{2}}{16} - \frac{{(0)}^{2}}{9}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1.1.1

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$\frac{x^{2}}{16} - \frac{0}{9} = 1$

ステップ 1.2.1.1.2

$0$ を $9$ で割ります。

$\frac{x^{2}}{16} - 0 = 1$

ステップ 1.2.1.1.3

$- 1$ に $0$ をかけます。

$\frac{x^{2}}{16} + 0 = 1$

ステップ 1.2.1.2

$\frac{x^{2}}{16}$ と $0$ をたし算します。

$\frac{x^{2}}{16} = 1$

ステップ 1.2.2

方程式の両辺に $16$ を掛けます。

$16 \frac{x^{2}}{16} = 16 \cdot 1$

ステップ 1.2.3

方程式の両辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.1

$16$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.1.1

共通因数を約分します。

$16 \frac{x^{2}}{16} = 16 \cdot 1$

ステップ 1.2.3.1.1.2

式を書き換えます。

$x^{2} = 16 \cdot 1$

ステップ 1.2.3.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.2.1

$16$ に $1$ をかけます。

$x^{2} = 16$

ステップ 1.2.4

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$x = \pm \sqrt{16}$

ステップ 1.2.5

$\pm \sqrt{16}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.5.1

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{4^{2}}$

ステップ 1.2.5.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm 4$

ステップ 1.2.6

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.6.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = 4$

ステップ 1.2.6.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - 4$

ステップ 1.2.6.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 4, - 4$

ステップ 1.3

点形式のx切片です。

x切片： $(4, 0), (- 4, 0)$

ステップ 2

y切片を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

$\frac{{(0)}^{2}}{16} - \frac{y^{2}}{9} = 1$

ステップ 2.2

方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$\frac{{(0)}^{2}}{16} - \frac{y^{2}}{9}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.1

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$\frac{0}{16} - \frac{y^{2}}{9} = 1$

ステップ 2.2.1.1.2

$0$ を $16$ で割ります。

$0 - \frac{y^{2}}{9} = 1$

ステップ 2.2.1.2

$0$ から $\frac{y^{2}}{9}$ を引きます。

$- \frac{y^{2}}{9} = 1$

ステップ 2.2.2

方程式の両辺に $- 9$ を掛けます。

$- 9 (- \frac{y^{2}}{9}) = - 9 \cdot 1$

ステップ 2.2.3

方程式の両辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.1.1

$- 9 (- \frac{y^{2}}{9})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.1.1.1

$9$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.1.1.1.1

$- \frac{y^{2}}{9}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$- 9 \frac{- y^{2}}{9} = - 9 \cdot 1$

ステップ 2.2.3.1.1.1.2

$9$ を $- 9$ で因数分解します。

$9 (- 1) \frac{- y^{2}}{9} = - 9 \cdot 1$

ステップ 2.2.3.1.1.1.3

共通因数を約分します。

$9 \cdot - 1 \frac{- y^{2}}{9} = - 9 \cdot 1$

ステップ 2.2.3.1.1.1.4

式を書き換えます。

$- - y^{2} = - 9 \cdot 1$

ステップ 2.2.3.1.1.2

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.1.1.2.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 y^{2} = - 9 \cdot 1$

ステップ 2.2.3.1.1.2.2

$y^{2}$ に $1$ をかけます。

$y^{2} = - 9 \cdot 1$

ステップ 2.2.3.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.2.1

$- 9$ に $1$ をかけます。

$y^{2} = - 9$

ステップ 2.2.4

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$y = \pm \sqrt{- 9}$

ステップ 2.2.5

$\pm \sqrt{- 9}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.5.1

$- 9$ を $- 1 (9)$ に書き換えます。

$y = \pm \sqrt{- 1 (9)}$

ステップ 2.2.5.2

$\sqrt{- 1 (9)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$ に書き換えます。

$y = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$

ステップ 2.2.5.3

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$y = \pm i \cdot \sqrt{9}$

ステップ 2.2.5.4

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$y = \pm i \cdot \sqrt{3^{2}}$

ステップ 2.2.5.5

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$y = \pm i \cdot 3$

ステップ 2.2.5.6

$3$ を $i$ の左に移動させます。

$y = \pm 3 i$

ステップ 2.2.6

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.6.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$y = 3 i$

ステップ 2.2.6.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$y = - 3 i$

ステップ 2.2.6.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$y = 3 i, - 3 i$

ステップ 2.3

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

y切片： $該当なし$

ステップ 3

交点を一覧にします。

x切片： $(4, 0), (- 4, 0)$

y切片： $該当なし$

ステップ 4

有限数学 例

有限数学例