有限数学例

$\frac{e^{2 x} - 1}{2 x}$

ステップ 1

$\frac{e^{2 x} - 1}{2 x}$ を方程式で書きます。

$y = \frac{e^{2 x} - 1}{2 x}$

ステップ 2

x切片を求めます。

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ステップ 2.1

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

$0 = \frac{e^{2 x} - 1}{2 x}$

ステップ 2.2

方程式を解きます。

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ステップ 2.2.1

分子を0に等しくします。

$e^{2 x} - 1 = 0$

ステップ 2.2.2

$x$ について方程式を解きます。

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ステップ 2.2.2.1

方程式の両辺に $1$ を足します。

$e^{2 x} = 1$

ステップ 2.2.2.2

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

$\ln (e^{2 x}) = \ln (1)$

ステップ 2.2.2.3

左辺を展開します。

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ステップ 2.2.2.3.1

$2 x$ を対数の外に移動させて、 $\ln (e^{2 x})$ を展開します。

$2 x \ln (e) = \ln (1)$

ステップ 2.2.2.3.2

$e$ の自然対数は $1$ です。

$2 x \cdot 1 = \ln (1)$

ステップ 2.2.2.3.3

$2$ に $1$ をかけます。

$2 x = \ln (1)$

$2 x = \ln (1)$

ステップ 2.2.2.4

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.2.4.1

$1$ の自然対数は $0$ です。

$2 x = 0$

$2 x = 0$

ステップ 2.2.2.5

$2 x = 0$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.2.2.5.1

$2 x = 0$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

ステップ 2.2.2.5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.2.5.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.2.5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

ステップ 2.2.2.5.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{0}{2}$

$x = \frac{0}{2}$

$x = \frac{0}{2}$

ステップ 2.2.2.5.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.2.5.3.1

$0$ を $2$ で割ります。

$x = 0$

$x = 0$

$x = 0$

$x = 0$

ステップ 2.2.3

$0 = \frac{e^{2 x} - 1}{2 x}$ が真にならない解を除外します。

$解がありません$

$解がありません$

ステップ 2.3

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

x切片： $該当なし$

x切片： $該当なし$

ステップ 3

y切片を求めます。

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ステップ 3.1

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

$y = \frac{e^{2 (0)} - 1}{2 (0)}$

ステップ 3.2

方程式には未定義の分数があります。

未定義

ステップ 3.3

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

y切片： $該当なし$

y切片： $該当なし$

ステップ 4

交点を一覧にします。

x切片： $該当なし$

y切片： $該当なし$

ステップ 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$