有限数学例

$\frac{{(y + 12)}^{2}}{9} - \frac{x^{2}}{4} = 1$

ステップ 1

x切片を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

$\frac{{((0) + 12)}^{2}}{9} - \frac{x^{2}}{4} = 1$

ステップ 1.2

方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$\frac{{((0) + 12)}^{2}}{9} - \frac{x^{2}}{4}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1.1

$0$ と $12$ をたし算します。

$\frac{12^{2}}{9} - \frac{x^{2}}{4} = 1$

ステップ 1.2.1.2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1.2.1

$12$ を $2$ 乗します。

$\frac{144}{9} - \frac{x^{2}}{4} = 1$

ステップ 1.2.1.2.2

$144$ を $9$ で割ります。

$16 - \frac{x^{2}}{4} = 1$

ステップ 1.2.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1

方程式の両辺から $16$ を引きます。

$- \frac{x^{2}}{4} = 1 - 16$

ステップ 1.2.2.2

$1$ から $16$ を引きます。

$- \frac{x^{2}}{4} = - 15$

ステップ 1.2.3

方程式の両辺に $- 4$ を掛けます。

$- 4 (- \frac{x^{2}}{4}) = - 4 \cdot - 15$

ステップ 1.2.4

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 1.2.4.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.4.1.1

$- 4 (- \frac{x^{2}}{4})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.4.1.1.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.4.1.1.1.1

$- \frac{x^{2}}{4}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$- 4 \frac{- x^{2}}{4} = - 4 \cdot - 15$

ステップ 1.2.4.1.1.1.2

$4$ を $- 4$ で因数分解します。

$4 (- 1) \frac{- x^{2}}{4} = - 4 \cdot - 15$

ステップ 1.2.4.1.1.1.3

共通因数を約分します。

$4 \cdot - 1 \frac{- x^{2}}{4} = - 4 \cdot - 15$

ステップ 1.2.4.1.1.1.4

式を書き換えます。

$- - x^{2} = - 4 \cdot - 15$

ステップ 1.2.4.1.1.2

掛け算します。

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ステップ 1.2.4.1.1.2.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 x^{2} = - 4 \cdot - 15$

ステップ 1.2.4.1.1.2.2

$x^{2}$ に $1$ をかけます。

$x^{2} = - 4 \cdot - 15$

ステップ 1.2.4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.4.2.1

$- 4$ に $- 15$ をかけます。

$x^{2} = 60$

ステップ 1.2.5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{60}$

ステップ 1.2.6

$\pm \sqrt{60}$ を簡約します。

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ステップ 1.2.6.1

$60$ を $2^{2} \cdot 15$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.6.1.1

$4$ を $60$ で因数分解します。

$x = \pm \sqrt{4 (15)}$

ステップ 1.2.6.1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 15}$

ステップ 1.2.6.2

累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm 2 \sqrt{15}$

ステップ 1.2.7

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 1.2.7.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = 2 \sqrt{15}$

ステップ 1.2.7.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - 2 \sqrt{15}$

ステップ 1.2.7.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 2 \sqrt{15}, - 2 \sqrt{15}$

ステップ 1.3

点形式のx切片です。

x切片： $(2 \sqrt{15}, 0), (- 2 \sqrt{15}, 0)$

ステップ 2

y切片を求めます。

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ステップ 2.1

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

$\frac{{(y + 12)}^{2}}{9} - \frac{{(0)}^{2}}{4} = 1$

ステップ 2.2

方程式を解きます。

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ステップ 2.2.1

方程式の両辺に $\frac{{(0)}^{2}}{4}$ を足します。

$\frac{{(y + 12)}^{2}}{9} = 1 + \frac{{(0)}^{2}}{4}$

ステップ 2.2.2

$1 + \frac{{(0)}^{2}}{4}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1.1

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$\frac{{(y + 12)}^{2}}{9} = 1 + \frac{0}{4}$

ステップ 2.2.2.1.2

$0$ を $4$ で割ります。

$\frac{{(y + 12)}^{2}}{9} = 1 + 0$

ステップ 2.2.2.2

$1$ と $0$ をたし算します。

$\frac{{(y + 12)}^{2}}{9} = 1$

ステップ 2.2.3

方程式の両辺に $9$ を掛けます。

$9 \frac{{(y + 12)}^{2}}{9} = 9 \cdot 1$

ステップ 2.2.4

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 2.2.4.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.4.1.1

$9$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.4.1.1.1

共通因数を約分します。

$9 \frac{{(y + 12)}^{2}}{9} = 9 \cdot 1$

ステップ 2.2.4.1.1.2

式を書き換えます。

${(y + 12)}^{2} = 9 \cdot 1$

ステップ 2.2.4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.4.2.1

$9$ に $1$ をかけます。

${(y + 12)}^{2} = 9$

ステップ 2.2.5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y + 12 = \pm \sqrt{9}$

ステップ 2.2.6

$\pm \sqrt{9}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.6.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$y + 12 = \pm \sqrt{3^{2}}$

ステップ 2.2.6.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$y + 12 = \pm 3$

ステップ 2.2.7

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.7.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$y + 12 = 3$

ステップ 2.2.7.2

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.7.2.1

方程式の両辺から $12$ を引きます。

$y = 3 - 12$

ステップ 2.2.7.2.2

$3$ から $12$ を引きます。

$y = - 9$

ステップ 2.2.7.3

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$y + 12 = - 3$

ステップ 2.2.7.4

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.7.4.1

方程式の両辺から $12$ を引きます。

$y = - 3 - 12$

ステップ 2.2.7.4.2

$- 3$ から $12$ を引きます。

$y = - 15$

ステップ 2.2.7.5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$y = - 9, - 15$

ステップ 2.3

点形式のy切片です。

y切片： $(0, - 9), (0, - 15)$

ステップ 3

交点を一覧にします。

x切片： $(2 \sqrt{15}, 0), (- 2 \sqrt{15}, 0)$

y切片： $(0, - 9), (0, - 15)$

ステップ 4

有限数学 例

有限数学例