有限数学例

$y = - \sqrt{x - 1}$

ステップ 1

x切片を求めます。

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ステップ 1.1

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

$0 = - \sqrt{x - 1}$

ステップ 1.2

方程式を解きます。

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ステップ 1.2.1

方程式を $- \sqrt{x - 1} = 0$ として書き換えます。

$- \sqrt{x - 1} = 0$

ステップ 1.2.2

方程式の左辺から根を削除するため、方程式の両辺を2乗します。

${(- \sqrt{x - 1})}^{2} = 0^{2}$

ステップ 1.2.3

方程式の各辺を簡約します。

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ステップ 1.2.3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{x - 1}$ を ${(x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

${(- {(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

ステップ 1.2.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.3.2.1

${(- {(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ を簡約します。

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ステップ 1.2.3.2.1.1

積の法則を $- {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{2} {({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

ステップ 1.2.3.2.1.2

$- 1$ を $2$ 乗します。

$1 {({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

ステップ 1.2.3.2.1.3

${({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ に $1$ をかけます。

${({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

ステップ 1.2.3.2.1.4

${({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.2.3.2.1.4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

ステップ 1.2.3.2.1.4.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.3.2.1.4.2.1

共通因数を約分します。

${(x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

ステップ 1.2.3.2.1.4.2.2

式を書き換えます。

${(x - 1)}^{1} = 0^{2}$

${(x - 1)}^{1} = 0^{2}$

${(x - 1)}^{1} = 0^{2}$

ステップ 1.2.3.2.1.5

簡約します。

$x - 1 = 0^{2}$

$x - 1 = 0^{2}$

$x - 1 = 0^{2}$

ステップ 1.2.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.3.3.1

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$x - 1 = 0$

$x - 1 = 0$

$x - 1 = 0$

ステップ 1.2.4

方程式の両辺に $1$ を足します。

$x = 1$

$x = 1$

ステップ 1.3

点形式のx切片です。

x切片： $(1, 0)$

x切片： $(1, 0)$

ステップ 2

y切片を求めます。

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ステップ 2.1

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

$y = - \sqrt{(0) - 1}$

ステップ 2.2

$- \sqrt{(0) - 1}$ を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$0$ から $1$ を引きます。

$y = - \sqrt{- 1}$

ステップ 2.2.2

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$y = - i$

$y = - i$

ステップ 2.3

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

y切片： $該当なし$

y切片： $該当なし$

ステップ 3

交点を一覧にします。

x切片： $(1, 0)$

y切片： $該当なし$

ステップ 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$