有限数学例

$y = - \frac{1}{3} \cdot {(x + 3)}^{2} + 6$

ステップ 1

x切片を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

$0 = - \frac{1}{3} \cdot {(x + 3)}^{2} + 6$

ステップ 1.2

方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

方程式を $- \frac{1}{3} \cdot {(x + 3)}^{2} + 6 = 0$ として書き換えます。

$- \frac{1}{3} \cdot {(x + 3)}^{2} + 6 = 0$

ステップ 1.2.2

方程式の両辺から $6$ を引きます。

$- \frac{1}{3} \cdot {(x + 3)}^{2} = - 6$

ステップ 1.2.3

${(x + 3)}^{2}$ と $\frac{1}{3}$ をまとめます。

$- \frac{{(x + 3)}^{2}}{3} = - 6$

ステップ 1.2.4

方程式の両辺に $- 3$ を掛けます。

$- 3 (- \frac{{(x + 3)}^{2}}{3}) = - 3 \cdot - 6$

ステップ 1.2.5

方程式の両辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.5.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.5.1.1

$- 3 (- \frac{{(x + 3)}^{2}}{3})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.5.1.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.5.1.1.1.1

$- \frac{{(x + 3)}^{2}}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$- 3 \frac{- {(x + 3)}^{2}}{3} = - 3 \cdot - 6$

ステップ 1.2.5.1.1.1.2

$3$ を $- 3$ で因数分解します。

$3 (- 1) \frac{- {(x + 3)}^{2}}{3} = - 3 \cdot - 6$

ステップ 1.2.5.1.1.1.3

共通因数を約分します。

$3 \cdot - 1 \frac{- {(x + 3)}^{2}}{3} = - 3 \cdot - 6$

ステップ 1.2.5.1.1.1.4

式を書き換えます。

$- - {(x + 3)}^{2} = - 3 \cdot - 6$

ステップ 1.2.5.1.1.2

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.5.1.1.2.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 {(x + 3)}^{2} = - 3 \cdot - 6$

ステップ 1.2.5.1.1.2.2

${(x + 3)}^{2}$ に $1$ をかけます。

${(x + 3)}^{2} = - 3 \cdot - 6$

ステップ 1.2.5.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.5.2.1

$- 3$ に $- 6$ をかけます。

${(x + 3)}^{2} = 18$

ステップ 1.2.6

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 3 = \pm \sqrt{18}$

ステップ 1.2.7

$\pm \sqrt{18}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.7.1

$18$ を $3^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.7.1.1

$9$ を $18$ で因数分解します。

$x + 3 = \pm \sqrt{9 (2)}$

ステップ 1.2.7.1.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$x + 3 = \pm \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

ステップ 1.2.7.2

累乗根の下から項を取り出します。

$x + 3 = \pm 3 \sqrt{2}$

ステップ 1.2.8

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.8.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x + 3 = 3 \sqrt{2}$

ステップ 1.2.8.2

方程式の両辺から $3$ を引きます。

$x = 3 \sqrt{2} - 3$

ステップ 1.2.8.3

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x + 3 = - 3 \sqrt{2}$

ステップ 1.2.8.4

方程式の両辺から $3$ を引きます。

$x = - 3 \sqrt{2} - 3$

ステップ 1.2.8.5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 3 \sqrt{2} - 3, - 3 \sqrt{2} - 3$

ステップ 1.3

点形式のx切片です。

x切片： $(3 \sqrt{2} - 3, 0), (- 3 \sqrt{2} - 3, 0)$

ステップ 2

y切片を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

$y = - \frac{1}{3} \cdot {((0) + 3)}^{2} + 6$

ステップ 2.2

方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

括弧を削除します。

$y = - \frac{1}{3} \cdot {(0 + 3)}^{2} + 6$

ステップ 2.2.2

括弧を削除します。

$y = - \frac{1}{3} \cdot {((0) + 3)}^{2} + 6$

ステップ 2.2.3

$- \frac{1}{3} \cdot {((0) + 3)}^{2} + 6$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.1.1

$0$ と $3$ をたし算します。

$y = - \frac{1}{3} \cdot 3^{2} + 6$

ステップ 2.2.3.1.2

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.1.2.1

$- \frac{1}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$y = \frac{- 1}{3} \cdot 3^{2} + 6$

ステップ 2.2.3.1.2.2

$3$ を $3^{2}$ で因数分解します。

$y = \frac{- 1}{3} \cdot (3 \cdot 3) + 6$

ステップ 2.2.3.1.2.3

共通因数を約分します。

$y = \frac{- 1}{3} \cdot (3 \cdot 3) + 6$

ステップ 2.2.3.1.2.4

式を書き換えます。

$y = - 1 \cdot 3 + 6$

ステップ 2.2.3.1.3

$- 1$ に $3$ をかけます。

$y = - 3 + 6$

ステップ 2.2.3.2

$- 3$ と $6$ をたし算します。

$y = 3$

ステップ 2.3

点形式のy切片です。

y切片： $(0, 3)$

ステップ 3

交点を一覧にします。

x切片： $(3 \sqrt{2} - 3, 0), (- 3 \sqrt{2} - 3, 0)$

y切片： $(0, 3)$

ステップ 4

有限数学 例

有限数学例