有限数学例

$g (x) = - 5 - \sqrt{x}$

ステップ 1

x切片を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

$0 = - 5 - \sqrt{x}$

ステップ 1.2

方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

方程式を $- 5 - \sqrt{x} = 0$ として書き換えます。

$- 5 - \sqrt{x} = 0$

ステップ 1.2.2

方程式の両辺に $5$ を足します。

$- \sqrt{x} = 5$

ステップ 1.2.3

方程式の左辺から根を削除するため、方程式の両辺を2乗します。

${(- \sqrt{x})}^{2} = 5^{2}$

ステップ 1.2.4

方程式の各辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.4.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{x}$ を $x^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

${(- x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 5^{2}$

ステップ 1.2.4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.4.2.1

${(- x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.4.2.1.1

積の法則を $- x^{\frac{1}{2}}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 5^{2}$

ステップ 1.2.4.2.1.2

$- 1$ を $2$ 乗します。

$1 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 5^{2}$

ステップ 1.2.4.2.1.3

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ に $1$ をかけます。

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 5^{2}$

ステップ 1.2.4.2.1.4

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.4.2.1.4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 5^{2}$

ステップ 1.2.4.2.1.4.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.4.2.1.4.2.1

共通因数を約分します。

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 5^{2}$

ステップ 1.2.4.2.1.4.2.2

式を書き換えます。

$x^{1} = 5^{2}$

$x^{1} = 5^{2}$

$x^{1} = 5^{2}$

ステップ 1.2.4.2.1.5

簡約します。

$x = 5^{2}$

$x = 5^{2}$

$x = 5^{2}$

ステップ 1.2.4.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.4.3.1

$5$ を $2$ 乗します。

$x = 25$

$x = 25$

$x = 25$

ステップ 1.2.5

$0 = - 5 - \sqrt{x}$ が真にならない解を除外します。

$解がありません$

$解がありません$

ステップ 1.3

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

x切片： $該当なし$

x切片： $該当なし$

ステップ 2

y切片を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

$y = - 5 - \sqrt{0}$

ステップ 2.2

$- 5 - \sqrt{0}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

$0$ を $0^{2}$ に書き換えます。

$y = - 5 - \sqrt{0^{2}}$

ステップ 2.2.1.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$y = - 5 - 0$

ステップ 2.2.1.3

$- 1$ に $0$ をかけます。

$y = - 5 + 0$

$y = - 5 + 0$

ステップ 2.2.2

$- 5$ と $0$ をたし算します。

$y = - 5$

$y = - 5$

ステップ 2.3

点形式のy切片です。

y切片： $(0, - 5)$

y切片： $(0, - 5)$

ステップ 3

交点を一覧にします。

x切片： $該当なし$

y切片： $(0, - 5)$

ステップ 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$