有限数学例

$f (x) = \sqrt[3]{x} - 1$

ステップ 1

x切片を求めます。

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ステップ 1.1

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

$0 = \sqrt[3]{x} - 1$

ステップ 1.2

方程式を解きます。

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ステップ 1.2.1

方程式を $\sqrt[3]{x} - 1 = 0$ として書き換えます。

$\sqrt[3]{x} - 1 = 0$

ステップ 1.2.2

方程式の両辺に $1$ を足します。

$\sqrt[3]{x} = 1$

ステップ 1.2.3

方程式の左辺から根を削除するため、方程式の両辺を3乗します。

${\sqrt[3]{x}}^{3} = 1^{3}$

ステップ 1.2.4

方程式の各辺を簡約します。

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ステップ 1.2.4.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{x}$ を $x^{\frac{1}{3}}$ に書き換えます。

${(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = 1^{3}$

ステップ 1.2.4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.4.2.1

${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ を簡約します。

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ステップ 1.2.4.2.1.1

${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.2.4.2.1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 1^{3}$

ステップ 1.2.4.2.1.1.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.4.2.1.1.2.1

共通因数を約分します。

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 1^{3}$

ステップ 1.2.4.2.1.1.2.2

式を書き換えます。

$x^{1} = 1^{3}$

$x^{1} = 1^{3}$

$x^{1} = 1^{3}$

ステップ 1.2.4.2.1.2

簡約します。

$x = 1^{3}$

$x = 1^{3}$

$x = 1^{3}$

ステップ 1.2.4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.4.3.1

1のすべての数の累乗は1です。

$x = 1$

$x = 1$

$x = 1$

$x = 1$

ステップ 1.3

点形式のx切片です。

x切片： $(1, 0)$

x切片： $(1, 0)$

ステップ 2

y切片を求めます。

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ステップ 2.1

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

$y = \sqrt[3]{0} - 1$

ステップ 2.2

$\sqrt[3]{0} - 1$ を簡約します。

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ステップ 2.2.1

括弧を削除します。

$y = \sqrt[3]{0} - 1$

ステップ 2.2.2

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.2.1

$0$ を $0^{3}$ に書き換えます。

$y = \sqrt[3]{0^{3}} - 1$

ステップ 2.2.2.2

実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$y = 0 - 1$

$y = 0 - 1$

ステップ 2.2.3

$0$ から $1$ を引きます。

$y = - 1$

$y = - 1$

ステップ 2.3

点形式のy切片です。

y切片： $(0, - 1)$

y切片： $(0, - 1)$

ステップ 3

交点を一覧にします。

x切片： $(1, 0)$

y切片： $(0, - 1)$

ステップ 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$