有限数学例

$6 y^{2} - 5 y + 6 = 0$

ステップ 1

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 2

$a = 6$ 、 $b = - 5$ 、および $c = 6$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $y$ の値を求めます。

$\frac{5 \pm \sqrt{{(- 5)}^{2} - 4 \cdot (6 \cdot 6)}}{2 \cdot 6}$

ステップ 3

簡約します。

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ステップ 3.1

分子を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$- 5$ を $2$ 乗します。

$y = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 6 \cdot 6}}{2 \cdot 6}$

ステップ 3.1.2

$- 4 \cdot 6 \cdot 6$ を掛けます。

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ステップ 3.1.2.1

$- 4$ に $6$ をかけます。

$y = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 24 \cdot 6}}{2 \cdot 6}$

ステップ 3.1.2.2

$- 24$ に $6$ をかけます。

$y = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 144}}{2 \cdot 6}$

ステップ 3.1.3

$25$ から $144$ を引きます。

$y = \frac{5 \pm \sqrt{- 119}}{2 \cdot 6}$

ステップ 3.1.4

$- 119$ を $- 1 (119)$ に書き換えます。

$y = \frac{5 \pm \sqrt{- 1 \cdot 119}}{2 \cdot 6}$

ステップ 3.1.5

$\sqrt{- 1 (119)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{119}$ に書き換えます。

$y = \frac{5 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{119}}{2 \cdot 6}$

ステップ 3.1.6

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$y = \frac{5 \pm i \sqrt{119}}{2 \cdot 6}$

ステップ 3.2

$2$ に $6$ をかけます。

$y = \frac{5 \pm i \sqrt{119}}{12}$

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