有限数学例

$2 x - 6 y = 7$

ステップ 1

$y$ について解きます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺から $2 x$ を引きます。

$- 6 y = 7 - 2 x$

ステップ 1.2

$- 6 y = 7 - 2 x$ の各項を $- 6$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.2.1

$- 6 y = 7 - 2 x$ の各項を $- 6$ で割ります。

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{7}{- 6} + \frac{- 2 x}{- 6}$

ステップ 1.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.2.1

$- 6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{7}{- 6} + \frac{- 2 x}{- 6}$

ステップ 1.2.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{7}{- 6} + \frac{- 2 x}{- 6}$

ステップ 1.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.2.3.1.1

分数の前に負数を移動させます。

$y = - \frac{7}{6} + \frac{- 2 x}{- 6}$

ステップ 1.2.3.1.2

$- 2$ と $- 6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.3.1.2.1

$- 2$ を $- 2 x$ で因数分解します。

$y = - \frac{7}{6} + \frac{- 2 (x)}{- 6}$

ステップ 1.2.3.1.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.3.1.2.2.1

$- 2$ を $- 6$ で因数分解します。

$y = - \frac{7}{6} + \frac{- 2 (x)}{- 2 (3)}$

ステップ 1.2.3.1.2.2.2

共通因数を約分します。

$y = - \frac{7}{6} + \frac{- 2 x}{- 2 \cdot 3}$

ステップ 1.2.3.1.2.2.3

式を書き換えます。

$y = - \frac{7}{6} + \frac{x}{3}$

ステップ 2

傾き切片型で書き換えます。

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ステップ 2.1

傾き切片型は $y = m x + b$ です。ここで $m$ が傾き、 $b$ がy切片です。

$y = m x + b$

ステップ 2.2

$- \frac{7}{6}$ と $\frac{x}{3}$ を並べ替えます。

$y = \frac{x}{3} - \frac{7}{6}$

ステップ 2.3

項を並べ替えます。

$y = \frac{1}{3} x - \frac{7}{6}$

ステップ 3

傾き切片型を利用してy切片を求めます。

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ステップ 3.1

式 $y = m x + b$ を利用して $m$ と $b$ の値を求めます。

$m = \frac{1}{3}$

$b = - \frac{7}{6}$

ステップ 3.2

直線の傾きは $m$ の値で、y切片は $b$ の値です。

傾き： $\frac{1}{3}$

y切片： $(0, - \frac{7}{6})$

傾き： $\frac{1}{3}$

y切片： $(0, - \frac{7}{6})$

ステップ 4

2点を利用して任意の直線はグラフ化できます。 $x$ 値2つを選択し、方程式に代入し、対応する $y$ 値を求めます。

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ステップ 4.1

$y = m x + b$ 形で書きます。

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ステップ 4.1.1

$- \frac{7}{6}$ と $\frac{x}{3}$ を並べ替えます。

$y = \frac{x}{3} - \frac{7}{6}$

ステップ 4.1.2

項を並べ替えます。

$y = \frac{1}{3} x - \frac{7}{6}$

ステップ 4.2

x切片を求めます。

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ステップ 4.2.1

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

$0 = \frac{1}{3} x - \frac{7}{6}$

ステップ 4.2.2

方程式を解きます。

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ステップ 4.2.2.1

方程式を $\frac{1}{3} x - \frac{7}{6} = 0$ として書き換えます。

$\frac{1}{3} x - \frac{7}{6} = 0$

ステップ 4.2.2.2

$\frac{1}{3}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{x}{3} - \frac{7}{6} = 0$

ステップ 4.2.2.3

方程式の両辺に $\frac{7}{6}$ を足します。

$\frac{x}{3} = \frac{7}{6}$

ステップ 4.2.2.4

方程式の両辺に $3$ を掛けます。

$3 \frac{x}{3} = 3 (\frac{7}{6})$

ステップ 4.2.2.5

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 4.2.2.5.1

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.2.5.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.2.5.1.1.1

共通因数を約分します。

$3 \frac{x}{3} = 3 (\frac{7}{6})$

ステップ 4.2.2.5.1.1.2

式を書き換えます。

$x = 3 (\frac{7}{6})$

ステップ 4.2.2.5.2

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.2.5.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.2.5.2.1.1

$3$ を $6$ で因数分解します。

$x = 3 \frac{7}{3 (2)}$

ステップ 4.2.2.5.2.1.2

共通因数を約分します。

$x = 3 \frac{7}{3 \cdot 2}$

ステップ 4.2.2.5.2.1.3

式を書き換えます。

$x = \frac{7}{2}$

ステップ 4.2.3

点形式のx切片です。

x切片： $(\frac{7}{2}, 0)$

ステップ 4.3

y切片を求めます。

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ステップ 4.3.1

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

$y = \frac{1}{3} \cdot (0) - \frac{7}{6}$

ステップ 4.3.2

方程式を解きます。

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ステップ 4.3.2.1

$\frac{1}{3}$ に $0$ をかけます。

$y = \frac{1}{3} \cdot 0 - \frac{7}{6}$

ステップ 4.3.2.2

括弧を削除します。

$y = \frac{1}{3} \cdot (0) - \frac{7}{6}$

ステップ 4.3.2.3

$\frac{1}{3} \cdot (0) - \frac{7}{6}$ を簡約します。

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ステップ 4.3.2.3.1

$\frac{1}{3}$ に $0$ をかけます。

$y = 0 - \frac{7}{6}$

ステップ 4.3.2.3.2

$0$ から $\frac{7}{6}$ を引きます。

$y = - \frac{7}{6}$

ステップ 4.3.3

点形式のy切片です。

y切片： $(0, - \frac{7}{6})$

ステップ 4.4

$x$ と $y$ の値を表を作成します。

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - \frac{7}{6} \\ \frac{7}{2} & 0 \end{array}$

ステップ 5

傾きとy切片、または点を利用して直線をグラフにします。

傾き： $\frac{1}{3}$

y切片： $(0, - \frac{7}{6})$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - \frac{7}{6} \\ \frac{7}{2} & 0 \end{array}$

ステップ 6

有限数学 例

有限数学例