有限数学例

$\sqrt{\frac{13}{3}}$

ステップ 1

$\sqrt{\frac{13}{3}}$ を $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{3}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{3}}$

ステップ 2

掛け算して分子を有理化します。

$\frac{\sqrt{13} \sqrt{13}}{\sqrt{3} \sqrt{13}}$

ステップ 3

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$\sqrt{13}$ を $1$ 乗します。

$\frac{{\sqrt{13}}^{1} \sqrt{13}}{\sqrt{3} \sqrt{13}}$

ステップ 3.2

$\sqrt{13}$ を $1$ 乗します。

$\frac{{\sqrt{13}}^{1} {\sqrt{13}}^{1}}{\sqrt{3} \sqrt{13}}$

ステップ 3.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{{\sqrt{13}}^{1 + 1}}{\sqrt{3} \sqrt{13}}$

ステップ 3.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{{\sqrt{13}}^{2}}{\sqrt{3} \sqrt{13}}$

ステップ 3.5

${\sqrt{13}}^{2}$ を $13$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{13}$ を $13^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{{(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}{\sqrt{3} \sqrt{13}}$

ステップ 3.5.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{\sqrt{3} \sqrt{13}}$

ステップ 3.5.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{13^{\frac{2}{2}}}{\sqrt{3} \sqrt{13}}$

ステップ 3.5.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{13^{\frac{2}{2}}}{\sqrt{3} \sqrt{13}}$

ステップ 3.5.4.2

式を書き換えます。

$\frac{13^{1}}{\sqrt{3} \sqrt{13}}$

ステップ 3.5.5

指数を求めます。

$\frac{13}{\sqrt{3} \sqrt{13}}$

ステップ 3.6

根の積の法則を使ってまとめます。

$\frac{13}{\sqrt{3 \cdot 13}}$

ステップ 3.7

$3$ に $13$ をかけます。

$\frac{13}{\sqrt{39}}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{13}{\sqrt{39}}$

10進法形式：

$2.08166599 \dots$

有限数学 例

有限数学例