有限数学例

$\frac{- 7 x}{16} + \frac{4}{16} + \frac{7}{- 3} = - 4 - \frac{2 x + 2}{17}$

ステップ 1

$\frac{- 7 x}{16} + \frac{4}{16} + \frac{7}{- 3}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{7 x}{16} + \frac{4}{16} + \frac{7}{- 3} = - 4 - \frac{2 x + 2}{17}$

ステップ 1.1.2

$4$ と $16$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.2.1

$4$ を $4$ で因数分解します。

$- \frac{7 x}{16} + \frac{4 (1)}{16} + \frac{7}{- 3} = - 4 - \frac{2 x + 2}{17}$

ステップ 1.1.2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.2.2.1

$4$ を $16$ で因数分解します。

$- \frac{7 x}{16} + \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 4} + \frac{7}{- 3} = - 4 - \frac{2 x + 2}{17}$

ステップ 1.1.2.2.2

共通因数を約分します。

$- \frac{7 x}{16} + \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 4} + \frac{7}{- 3} = - 4 - \frac{2 x + 2}{17}$

ステップ 1.1.2.2.3

式を書き換えます。

$- \frac{7 x}{16} + \frac{1}{4} + \frac{7}{- 3} = - 4 - \frac{2 x + 2}{17}$

ステップ 1.1.3

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{7 x}{16} + \frac{1}{4} - \frac{7}{3} = - 4 - \frac{2 x + 2}{17}$

ステップ 1.2

$\frac{1}{4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$- \frac{7 x}{16} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{7}{3} = - 4 - \frac{2 x + 2}{17}$

ステップ 1.3

$- \frac{7}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$- \frac{7 x}{16} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{7}{3} \cdot \frac{4}{4} = - 4 - \frac{2 x + 2}{17}$

ステップ 1.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $12$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

$\frac{1}{4}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$- \frac{7 x}{16} + \frac{3}{4 \cdot 3} - \frac{7}{3} \cdot \frac{4}{4} = - 4 - \frac{2 x + 2}{17}$

ステップ 1.4.2

$4$ に $3$ をかけます。

$- \frac{7 x}{16} + \frac{3}{12} - \frac{7}{3} \cdot \frac{4}{4} = - 4 - \frac{2 x + 2}{17}$

ステップ 1.4.3

$\frac{7}{3}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$- \frac{7 x}{16} + \frac{3}{12} - \frac{7 \cdot 4}{3 \cdot 4} = - 4 - \frac{2 x + 2}{17}$

ステップ 1.4.4

$3$ に $4$ をかけます。

$- \frac{7 x}{16} + \frac{3}{12} - \frac{7 \cdot 4}{12} = - 4 - \frac{2 x + 2}{17}$

ステップ 1.5

公分母の分子をまとめます。

$- \frac{7 x}{16} + \frac{3 - 7 \cdot 4}{12} = - 4 - \frac{2 x + 2}{17}$

ステップ 1.6

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.1

$- 7$ に $4$ をかけます。

$- \frac{7 x}{16} + \frac{3 - 28}{12} = - 4 - \frac{2 x + 2}{17}$

ステップ 1.6.2

$3$ から $28$ を引きます。

$- \frac{7 x}{16} + \frac{- 25}{12} = - 4 - \frac{2 x + 2}{17}$

ステップ 1.7

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{7 x}{16} - \frac{25}{12} = - 4 - \frac{2 x + 2}{17}$

ステップ 2

$- 4 - \frac{2 x + 2}{17}$ を簡約します。

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ステップ 2.1

$2$ を $2 x + 2$ で因数分解します。

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ステップ 2.1.1

$2$ を $2 x$ で因数分解します。

$- \frac{7 x}{16} - \frac{25}{12} = - 4 - \frac{2 (x) + 2}{17}$

ステップ 2.1.2

$2$ を $2$ で因数分解します。

$- \frac{7 x}{16} - \frac{25}{12} = - 4 - \frac{2 (x) + 2 (1)}{17}$

ステップ 2.1.3

$2$ を $2 (x) + 2 (1)$ で因数分解します。

$- \frac{7 x}{16} - \frac{25}{12} = - 4 - \frac{2 (x + 1)}{17}$

ステップ 2.2

$- 4$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{17}{17}$ を掛けます。

$- \frac{7 x}{16} - \frac{25}{12} = - 4 \cdot \frac{17}{17} - \frac{2 (x + 1)}{17}$

ステップ 2.3

項を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$- 4$ と $\frac{17}{17}$ をまとめます。

$- \frac{7 x}{16} - \frac{25}{12} = \frac{- 4 \cdot 17}{17} - \frac{2 (x + 1)}{17}$

ステップ 2.3.2

公分母の分子をまとめます。

$- \frac{7 x}{16} - \frac{25}{12} = \frac{- 4 \cdot 17 - 2 (x + 1)}{17}$

ステップ 2.4

分子を簡約します。

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ステップ 2.4.1

$- 2$ を $- 4 \cdot 17 - 2 (x + 1)$ で因数分解します。

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ステップ 2.4.1.1

$- 4 \cdot 17$ と $- 2 (x + 1)$ を並べ替えます。

$- \frac{7 x}{16} - \frac{25}{12} = \frac{- 2 (x + 1) - 4 \cdot 17}{17}$

ステップ 2.4.1.2

$- 2$ を $- 4 \cdot 17$ で因数分解します。

$- \frac{7 x}{16} - \frac{25}{12} = \frac{- 2 (x + 1) - 2 (2 \cdot 17)}{17}$

ステップ 2.4.1.3

$- 2$ を $- 2 (x + 1) - 2 (2 \cdot 17)$ で因数分解します。

$- \frac{7 x}{16} - \frac{25}{12} = \frac{- 2 (x + 1 + 2 \cdot 17)}{17}$

ステップ 2.4.2

$2$ に $17$ をかけます。

$- \frac{7 x}{16} - \frac{25}{12} = \frac{- 2 (x + 1 + 34)}{17}$

ステップ 2.4.3

$1$ と $34$ をたし算します。

$- \frac{7 x}{16} - \frac{25}{12} = \frac{- 2 (x + 35)}{17}$

ステップ 2.5

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{7 x}{16} - \frac{25}{12} = - \frac{2 (x + 35)}{17}$

ステップ 3

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺に $\frac{2 (x + 35)}{17}$ を足します。

$- \frac{7 x}{16} - \frac{25}{12} + \frac{2 (x + 35)}{17} = 0$

ステップ 3.2

$- \frac{7 x}{16}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{17}{17}$ を掛けます。

$- \frac{7 x}{16} \cdot \frac{17}{17} + \frac{2 (x + 35)}{17} - \frac{25}{12} = 0$

ステップ 3.3

$\frac{2 (x + 35)}{17}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{16}{16}$ を掛けます。

$- \frac{7 x}{16} \cdot \frac{17}{17} + \frac{2 (x + 35)}{17} \cdot \frac{16}{16} - \frac{25}{12} = 0$

ステップ 3.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $272$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.4.1

$\frac{7 x}{16}$ に $\frac{17}{17}$ をかけます。

$- \frac{7 x \cdot 17}{16 \cdot 17} + \frac{2 (x + 35)}{17} \cdot \frac{16}{16} - \frac{25}{12} = 0$

ステップ 3.4.2

$16$ に $17$ をかけます。

$- \frac{7 x \cdot 17}{272} + \frac{2 (x + 35)}{17} \cdot \frac{16}{16} - \frac{25}{12} = 0$

ステップ 3.4.3

$\frac{2 (x + 35)}{17}$ に $\frac{16}{16}$ をかけます。

$- \frac{7 x \cdot 17}{272} + \frac{2 (x + 35) \cdot 16}{17 \cdot 16} - \frac{25}{12} = 0$

ステップ 3.4.4

$17$ に $16$ をかけます。

$- \frac{7 x \cdot 17}{272} + \frac{2 (x + 35) \cdot 16}{272} - \frac{25}{12} = 0$

ステップ 3.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 7 x \cdot 17 + 2 (x + 35) \cdot 16}{272} - \frac{25}{12} = 0$

ステップ 3.6

分子を簡約します。

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ステップ 3.6.1

$17$ に $- 7$ をかけます。

$\frac{- 119 x + 2 (x + 35) \cdot 16}{272} - \frac{25}{12} = 0$

ステップ 3.6.2

分配則を当てはめます。

$\frac{- 119 x + (2 x + 2 \cdot 35) \cdot 16}{272} - \frac{25}{12} = 0$

ステップ 3.6.3

$2$ に $35$ をかけます。

$\frac{- 119 x + (2 x + 70) \cdot 16}{272} - \frac{25}{12} = 0$

ステップ 3.6.4

分配則を当てはめます。

$\frac{- 119 x + 2 x \cdot 16 + 70 \cdot 16}{272} - \frac{25}{12} = 0$

ステップ 3.6.5

$16$ に $2$ をかけます。

$\frac{- 119 x + 32 x + 70 \cdot 16}{272} - \frac{25}{12} = 0$

ステップ 3.6.6

$70$ に $16$ をかけます。

$\frac{- 119 x + 32 x + 1120}{272} - \frac{25}{12} = 0$

ステップ 3.6.7

$- 119 x$ と $32 x$ をたし算します。

$\frac{- 87 x + 1120}{272} - \frac{25}{12} = 0$

ステップ 3.7

$\frac{- 87 x + 1120}{272}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{- 87 x + 1120}{272} \cdot \frac{3}{3} - \frac{25}{12} = 0$

ステップ 3.8

$- \frac{25}{12}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{68}{68}$ を掛けます。

$\frac{- 87 x + 1120}{272} \cdot \frac{3}{3} - \frac{25}{12} \cdot \frac{68}{68} = 0$

ステップ 3.9

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $816$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.9.1

$\frac{- 87 x + 1120}{272}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{(- 87 x + 1120) \cdot 3}{272 \cdot 3} - \frac{25}{12} \cdot \frac{68}{68} = 0$

ステップ 3.9.2

$272$ に $3$ をかけます。

$\frac{(- 87 x + 1120) \cdot 3}{816} - \frac{25}{12} \cdot \frac{68}{68} = 0$

ステップ 3.9.3

$\frac{25}{12}$ に $\frac{68}{68}$ をかけます。

$\frac{(- 87 x + 1120) \cdot 3}{816} - \frac{25 \cdot 68}{12 \cdot 68} = 0$

ステップ 3.9.4

$12$ に $68$ をかけます。

$\frac{(- 87 x + 1120) \cdot 3}{816} - \frac{25 \cdot 68}{816} = 0$

ステップ 3.10

公分母の分子をまとめます。

$\frac{(- 87 x + 1120) \cdot 3 - 25 \cdot 68}{816} = 0$

ステップ 3.11

分子を簡約します。

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ステップ 3.11.1

分配則を当てはめます。

$\frac{- 87 x \cdot 3 + 1120 \cdot 3 - 25 \cdot 68}{816} = 0$

ステップ 3.11.2

$3$ に $- 87$ をかけます。

$\frac{- 261 x + 1120 \cdot 3 - 25 \cdot 68}{816} = 0$

ステップ 3.11.3

$1120$ に $3$ をかけます。

$\frac{- 261 x + 3360 - 25 \cdot 68}{816} = 0$

ステップ 3.11.4

$- 25$ に $68$ をかけます。

$\frac{- 261 x + 3360 - 1700}{816} = 0$

ステップ 3.11.5

$3360$ から $1700$ を引きます。

$\frac{- 261 x + 1660}{816} = 0$

ステップ 3.12

$- 1$ を $- 261 x$ で因数分解します。

$\frac{- (261 x) + 1660}{816} = 0$

ステップ 3.13

$1660$ を $- 1 (- 1660)$ に書き換えます。

$\frac{- (261 x) - 1 (- 1660)}{816} = 0$

ステップ 3.14

$- 1$ を $- (261 x) - 1 (- 1660)$ で因数分解します。

$\frac{- (261 x - 1660)}{816} = 0$

ステップ 3.15

$- (261 x - 1660)$ を $- 1 (261 x - 1660)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (261 x - 1660)}{816} = 0$

ステップ 3.16

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{261 x - 1660}{816} = 0$

ステップ 4

分子を0に等しくします。

$261 x - 1660 = 0$

ステップ 5

$x$ について方程式を解きます。

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ステップ 5.1

方程式の両辺に $1660$ を足します。

$261 x = 1660$

ステップ 5.2

$261 x = 1660$ の各項を $261$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.2.1

$261 x = 1660$ の各項を $261$ で割ります。

$\frac{261 x}{261} = \frac{1660}{261}$

ステップ 5.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.2.1

$261$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{261 x}{261} = \frac{1660}{261}$

ステップ 5.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{1660}{261}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{1660}{261}$

10進法形式：

$x = 6.36015325 \dots$

帯分数形：

$x = 6 \frac{94}{261}$

有限数学 例

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