有限数学例

$4 = \log_{9} (6561)$

ステップ 1

$6561$ の対数の底 $9$ は $4$ です。

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ステップ 1.1

方程式として書き換えます。

$4 = \log_{9} (6561) = x$

ステップ 1.2

対数の定義を利用して $\log_{9} (6561) = x$ を指数表記に書き換えます。 $x$ と $b$ が正の実数で、 $b$ が $1$ に等しくなければ、 $\log_{b} (x) = y$ は $b^{y} = x$ と同値です。

$4 = 9^{x} = 6561$

ステップ 1.3

すべての方程式に等しい基数を持つ式を作成します。

$4 = {(3^{2})}^{x} = 3^{8}$

ステップ 1.4

${(3^{2})}^{x}$ を $3^{2 x}$ に書き換えます。

$4 = 3^{2 x} = 3^{8}$

ステップ 1.5

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$4 = 2 x = 8$

ステップ 1.6

$x$ について解きます。

$4 = x = 4$

ステップ 1.7

変数 $x$ は $4$ に等しいです。

$4 = 4$

ステップ 2

$4 = 4$ なので、方程式は常に真になります。

常に真

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

常に真

区間記号：

$(- \infty, \infty)$

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