有限数学例

$- x^{2} + 15 x - 13 = 0$

ステップ 1

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 2

$a = - 1$ 、 $b = 15$ 、および $c = - 13$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{- 15 \pm \sqrt{15^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot - 13)}}{2 \cdot - 1}$

ステップ 3

簡約します。

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ステップ 3.1

分子を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$15$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{- 15 \pm \sqrt{225 - 4 \cdot - 1 \cdot - 13}}{2 \cdot - 1}$

ステップ 3.1.2

$- 4 \cdot - 1 \cdot - 13$ を掛けます。

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ステップ 3.1.2.1

$- 4$ に $- 1$ をかけます。

$x = \frac{- 15 \pm \sqrt{225 + 4 \cdot - 13}}{2 \cdot - 1}$

ステップ 3.1.2.2

$4$ に $- 13$ をかけます。

$x = \frac{- 15 \pm \sqrt{225 - 52}}{2 \cdot - 1}$

ステップ 3.1.3

$225$ から $52$ を引きます。

$x = \frac{- 15 \pm \sqrt{173}}{2 \cdot - 1}$

ステップ 3.2

$2$ に $- 1$ をかけます。

$x = \frac{- 15 \pm \sqrt{173}}{- 2}$

ステップ 3.3

$\frac{- 15 \pm \sqrt{173}}{- 2}$ を簡約します。

$x = \frac{15 \pm \sqrt{173}}{2}$

ステップ 4

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$x = \frac{15 + \sqrt{173}}{2}, \frac{15 - \sqrt{173}}{2}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{15 + \sqrt{173}}{2}, \frac{15 - \sqrt{173}}{2}$

10進法形式：

$x = 14.07647321 \dots, 0.92352678 \dots$

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