有限数学例

$z = 4 - x^{2} - y^{2}$

ステップ 1

方程式を $4 - x^{2} - y^{2} = z$ として書き換えます。

$4 - x^{2} - y^{2} = z$

ステップ 2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺から $4$ を引きます。

$- x^{2} - y^{2} = z - 4$

ステップ 2.2

方程式の両辺に $y^{2}$ を足します。

$- x^{2} = z - 4 + y^{2}$

ステップ 3

$- x^{2} = z - 4 + y^{2}$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1

$- x^{2} = z - 4 + y^{2}$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- x^{2}}{- 1} = \frac{z}{- 1} + \frac{- 4}{- 1} + \frac{y^{2}}{- 1}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x^{2}}{1} = \frac{z}{- 1} + \frac{- 4}{- 1} + \frac{y^{2}}{- 1}$

ステップ 3.2.2

$x^{2}$ を $1$ で割ります。

$x^{2} = \frac{z}{- 1} + \frac{- 4}{- 1} + \frac{y^{2}}{- 1}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.3.1.1

$\frac{z}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$x^{2} = - 1 \cdot z + \frac{- 4}{- 1} + \frac{y^{2}}{- 1}$

ステップ 3.3.1.2

$- 1 \cdot z$ を $- z$ に書き換えます。

$x^{2} = - z + \frac{- 4}{- 1} + \frac{y^{2}}{- 1}$

ステップ 3.3.1.3

$- 4$ を $- 1$ で割ります。

$x^{2} = - z + 4 + \frac{y^{2}}{- 1}$

ステップ 3.3.1.4

$\frac{y^{2}}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$x^{2} = - z + 4 - 1 \cdot y^{2}$

ステップ 3.3.1.5

$- 1 \cdot y^{2}$ を $- y^{2}$ に書き換えます。

$x^{2} = - z + 4 - y^{2}$

ステップ 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- z + 4 - y^{2}}$

ステップ 5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 5.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = \sqrt{- z + 4 - y^{2}}$

ステップ 5.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - \sqrt{- z + 4 - y^{2}}$

ステップ 5.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = \sqrt{- z + 4 - y^{2}}$

$x = - \sqrt{- z + 4 - y^{2}}$

$x = \sqrt{- z + 4 - y^{2}}$

$x = - \sqrt{- z + 4 - y^{2}}$

有限数学 例

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