有限数学例

$m (60) = 100 \cdot (- e^{- \frac{60}{100}})$

ステップ 1

簡約します。

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ステップ 1.1

$60$ と $100$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.1

$20$ を $60$ で因数分解します。

$m (60) = 100 \cdot (- 1 e^{- \frac{20 (3)}{100}})$

ステップ 1.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.2.1

$20$ を $100$ で因数分解します。

$m (60) = 100 \cdot (- 1 e^{- \frac{20 \cdot 3}{20 \cdot 5}})$

ステップ 1.1.2.2

共通因数を約分します。

$m (60) = 100 \cdot (- 1 e^{- \frac{20 \cdot 3}{20 \cdot 5}})$

ステップ 1.1.2.3

式を書き換えます。

$m (60) = 100 \cdot (- 1 e^{- \frac{3}{5}})$

ステップ 1.2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$m (60) = 100 \cdot (- 1 \frac{1}{e^{\frac{3}{5}}})$

ステップ 1.3

$- 1 \frac{1}{e^{\frac{3}{5}}}$ を $- \frac{1}{e^{\frac{3}{5}}}$ に書き換えます。

$m (60) = 100 \cdot (- \frac{1}{e^{\frac{3}{5}}})$

ステップ 1.4

$100 (- \frac{1}{e^{\frac{3}{5}}})$ を掛けます。

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ステップ 1.4.1

$- 1$ に $100$ をかけます。

$m (60) = - 100 \frac{1}{e^{\frac{3}{5}}}$

ステップ 1.4.2

$- 100$ と $\frac{1}{e^{\frac{3}{5}}}$ をまとめます。

$m (60) = \frac{- 100}{e^{\frac{3}{5}}}$

ステップ 1.5

分数の前に負数を移動させます。

$m (60) = - \frac{100}{e^{\frac{3}{5}}}$

ステップ 2

$m (60) = - \frac{100}{e^{\frac{3}{5}}}$ の各項を $60$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$m (60) = - \frac{100}{e^{\frac{3}{5}}}$ の各項を $60$ で割ります。

$\frac{m (60)}{60} = \frac{- \frac{100}{e^{\frac{3}{5}}}}{60}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$60$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{m \cdot 60}{60} = \frac{- \frac{100}{e^{\frac{3}{5}}}}{60}$

ステップ 2.2.1.2

$m$ を $1$ で割ります。

$m = \frac{- \frac{100}{e^{\frac{3}{5}}}}{60}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$m = - \frac{100}{e^{\frac{3}{5}}} \cdot \frac{1}{60}$

ステップ 2.3.2

$20$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.2.1

$- \frac{100}{e^{\frac{3}{5}}}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$m = \frac{- 100}{e^{\frac{3}{5}}} \cdot \frac{1}{60}$

ステップ 2.3.2.2

$20$ を $- 100$ で因数分解します。

$m = \frac{20 (- 5)}{e^{\frac{3}{5}}} \cdot \frac{1}{60}$

ステップ 2.3.2.3

$20$ を $60$ で因数分解します。

$m = \frac{20 \cdot - 5}{e^{\frac{3}{5}}} \cdot \frac{1}{20 \cdot 3}$

ステップ 2.3.2.4

共通因数を約分します。

$m = \frac{20 \cdot - 5}{e^{\frac{3}{5}}} \cdot \frac{1}{20 \cdot 3}$

ステップ 2.3.2.5

式を書き換えます。

$m = \frac{- 5}{e^{\frac{3}{5}}} \cdot \frac{1}{3}$

ステップ 2.3.3

$\frac{- 5}{e^{\frac{3}{5}}}$ に $\frac{1}{3}$ をかけます。

$m = \frac{- 5}{e^{\frac{3}{5}} \cdot 3}$

ステップ 2.3.4

式を簡約します。

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ステップ 2.3.4.1

$3$ を $e^{\frac{3}{5}}$ の左に移動させます。

$m = \frac{- 5}{3 \cdot e^{\frac{3}{5}}}$

ステップ 2.3.4.2

分数の前に負数を移動させます。

$m = - \frac{5}{3 e^{\frac{3}{5}}}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$m = - \frac{5}{3 e^{\frac{3}{5}}}$

10進法形式：

$m = - 0.91468606 \dots$

有限数学 例

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