有限数学例

$l (25) = - 2.318 + 0.2356 x - 0.002674 x^{2}$

ステップ 1

方程式を $- 2.318 + 0.2356 x - 0.002674 x^{2} = l (25)$ として書き換えます。

$- 2.318 + 0.2356 x - 0.002674 x^{2} = l (25)$

ステップ 2

$25$ を $l$ の左に移動させます。

$- 2.318 + 0.2356 x - 0.002674 x^{2} = 25 l$

ステップ 3

方程式の両辺から $25 l$ を引きます。

$- 2.318 + 0.2356 x - 0.002674 x^{2} - 25 l = 0$

ステップ 4

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 5

$a = - 0.002674$ 、 $b = 0.2356$ 、および $c = - 2.318 - 25 l$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{- 0.2356 \pm \sqrt{{0.2356}^{2} - 4 \cdot (- 0.002674 \cdot (- 2.318 - 25 l))}}{2 \cdot - 0.002674}$

ステップ 6

簡約します。

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ステップ 6.1

分子を簡約します。

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ステップ 6.1.1

$0.2356$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{- 0.2356 \pm \sqrt{0.05550736 - 4 \cdot - 0.002674 \cdot (- 2.318 - 25 l)}}{2 \cdot - 0.002674}$

ステップ 6.1.2

$- 4$ に $- 0.002674$ をかけます。

$x = \frac{- 0.2356 \pm \sqrt{0.05550736 + 0.010696 \cdot (- 2.318 - 25 l)}}{2 \cdot - 0.002674}$

ステップ 6.1.3

分配則を当てはめます。

$x = \frac{- 0.2356 \pm \sqrt{0.05550736 + 0.010696 \cdot - 2.318 + 0.010696 (- 25 l)}}{2 \cdot - 0.002674}$

ステップ 6.1.4

$0.010696$ に $- 2.318$ をかけます。

$x = \frac{- 0.2356 \pm \sqrt{0.05550736 - 0.02479332 + 0.010696 (- 25 l)}}{2 \cdot - 0.002674}$

ステップ 6.1.5

$- 25$ に $0.010696$ をかけます。

$x = \frac{- 0.2356 \pm \sqrt{0.05550736 - 0.02479332 - 0.2674 l}}{2 \cdot - 0.002674}$

ステップ 6.1.6

$0.05550736$ から $0.02479332$ を引きます。

$x = \frac{- 0.2356 \pm \sqrt{0.03071403 - 0.2674 l}}{2 \cdot - 0.002674}$

ステップ 6.1.7

$0.00000001$ を $0.03071403 - 0.2674 l$ で因数分解します。

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ステップ 6.1.7.1

$0.00000001$ を $0.03071403$ で因数分解します。

$x = \frac{- 0.2356 \pm \sqrt{0.00000001 (1919627) - 0.2674 l}}{2 \cdot - 0.002674}$

ステップ 6.1.7.2

$0.00000001$ を $- 0.2674 l$ で因数分解します。

$x = \frac{- 0.2356 \pm \sqrt{0.00000001 (1919627) + 0.00000001 (- 16712500 l)}}{2 \cdot - 0.002674}$

ステップ 6.1.7.3

$0.00000001$ を $0.00000001 (1919627) + 0.00000001 (- 16712500 l)$ で因数分解します。

$x = \frac{- 0.2356 \pm \sqrt{0.00000001 (1919627 - 16712500 l)}}{2 \cdot - 0.002674}$

ステップ 6.1.8

$0.00000001 (1919627 - 16712500 l)$ を ${({0.01124682}^{2})}^{2} (1919627 - 16712500 l)$ に書き換えます。

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ステップ 6.1.8.1

$0.00000001$ を ${0.00012649}^{2}$ に書き換えます。

$x = \frac{- 0.2356 \pm \sqrt{{0.00012649}^{2} (1919627 - 16712500 l)}}{2 \cdot - 0.002674}$

ステップ 6.1.8.2

$0.00012649$ を ${0.01124682}^{2}$ に書き換えます。

$x = \frac{- 0.2356 \pm \sqrt{{({0.01124682}^{2})}^{2} (1919627 - 16712500 l)}}{2 \cdot - 0.002674}$

ステップ 6.1.9

累乗根の下から項を取り出します。

$x = \frac{- 0.2356 \pm {0.01124682}^{2} \sqrt{1919627 - 16712500 l}}{2 \cdot - 0.002674}$

ステップ 6.1.10

$0.01124682$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{- 0.2356 \pm 0.00012649 \sqrt{1919627 - 16712500 l}}{2 \cdot - 0.002674}$

ステップ 6.2

$2$ に $- 0.002674$ をかけます。

$x = \frac{- 0.2356 \pm 0.00012649 \sqrt{1919627 - 16712500 l}}{- 0.005348}$

ステップ 6.3

$\frac{- 0.2356 \pm 0.00012649 \sqrt{1919627 - 16712500 l}}{- 0.005348}$ を簡約します。

$x = \frac{58900 \pm 31.6227766 \sqrt{1919627 - 16712500 l}}{1337}$

ステップ 7

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$x = \frac{58900 + 31.6227766 \sqrt{1919627 - 16712500 l}}{1337}$

$x = \frac{58900 - 31.6227766 \sqrt{1919627 - 16712500 l}}{1337}$

有限数学 例

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