有限数学例

$9 \ln (8 x) = 36$

ステップ 1

$9 \ln (8 x) = 36$ の各項を $9$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$9 \ln (8 x) = 36$ の各項を $9$ で割ります。

$\frac{9 \ln (8 x)}{9} = \frac{36}{9}$

ステップ 1.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$9$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{9 \ln (8 x)}{9} = \frac{36}{9}$

ステップ 1.2.1.2

$\ln (8 x)$ を $1$ で割ります。

$\ln (8 x) = \frac{36}{9}$

ステップ 1.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

$36$ を $9$ で割ります。

$\ln (8 x) = 4$

ステップ 2

$x$ について解くために、対数の性質を利用して方程式を書き換えます。

$e^{\ln (8 x)} = e^{4}$

ステップ 3

対数の定義を利用して $\ln (8 x) = 4$ を指数表記に書き換えます。 $x$ と $b$ が正の実数で $b \neq 1$ ならば、 $\log_{b} (x) = y$ は $b^{y} = x$ と同値です。

$e^{4} = 8 x$

ステップ 4

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

方程式を $8 x = e^{4}$ として書き換えます。

$8 x = e^{4}$

ステップ 4.2

$8 x = e^{4}$ の各項を $8$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$8 x = e^{4}$ の各項を $8$ で割ります。

$\frac{8 x}{8} = \frac{e^{4}}{8}$

ステップ 4.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1

$8$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{8 x}{8} = \frac{e^{4}}{8}$

ステップ 4.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{e^{4}}{8}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{e^{4}}{8}$

10進法形式：

$x = 6.82476875 \dots$

有限数学 例

有限数学例