有限数学例

$y - 8 = \frac{7}{5} \cdot (x + 10)$

ステップ 1

方程式を $\frac{7}{5} \cdot (x + 10) = y - 8$ として書き換えます。

$\frac{7}{5} \cdot (x + 10) = y - 8$

ステップ 2

方程式の両辺に $\frac{5}{7}$ を掛けます。

$\frac{5}{7} (\frac{7}{5} \cdot (x + 10)) = \frac{5}{7} (y - 8)$

ステップ 3

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 3.1

左辺を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$\frac{5}{7} (\frac{7}{5} \cdot (x + 10))$ を簡約します。

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ステップ 3.1.1.1

分配則を当てはめます。

$\frac{5}{7} (\frac{7}{5} x + \frac{7}{5} \cdot 10) = \frac{5}{7} (y - 8)$

ステップ 3.1.1.2

$\frac{7}{5}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{5}{7} (\frac{7 x}{5} + \frac{7}{5} \cdot 10) = \frac{5}{7} (y - 8)$

ステップ 3.1.1.3

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1.3.1

$5$ を $10$ で因数分解します。

$\frac{5}{7} (\frac{7 x}{5} + \frac{7}{5} \cdot (5 (2))) = \frac{5}{7} (y - 8)$

ステップ 3.1.1.3.2

共通因数を約分します。

$\frac{5}{7} (\frac{7 x}{5} + \frac{7}{5} \cdot (5 \cdot 2)) = \frac{5}{7} (y - 8)$

ステップ 3.1.1.3.3

式を書き換えます。

$\frac{5}{7} (\frac{7 x}{5} + 7 \cdot 2) = \frac{5}{7} (y - 8)$

ステップ 3.1.1.4

$7$ に $2$ をかけます。

$\frac{5}{7} (\frac{7 x}{5} + 14) = \frac{5}{7} (y - 8)$

ステップ 3.1.1.5

分配則を当てはめます。

$\frac{5}{7} \cdot \frac{7 x}{5} + \frac{5}{7} \cdot 14 = \frac{5}{7} (y - 8)$

ステップ 3.1.1.6

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1.6.1

共通因数を約分します。

$\frac{5}{7} \cdot \frac{7 x}{5} + \frac{5}{7} \cdot 14 = \frac{5}{7} (y - 8)$

ステップ 3.1.1.6.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{7} (7 x) + \frac{5}{7} \cdot 14 = \frac{5}{7} (y - 8)$

ステップ 3.1.1.7

$7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1.7.1

$7$ を $7 x$ で因数分解します。

$\frac{1}{7} (7 (x)) + \frac{5}{7} \cdot 14 = \frac{5}{7} (y - 8)$

ステップ 3.1.1.7.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{7} (7 x) + \frac{5}{7} \cdot 14 = \frac{5}{7} (y - 8)$

ステップ 3.1.1.7.3

式を書き換えます。

$x + \frac{5}{7} \cdot 14 = \frac{5}{7} (y - 8)$

ステップ 3.1.1.8

$7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1.8.1

$7$ を $14$ で因数分解します。

$x + \frac{5}{7} \cdot (7 (2)) = \frac{5}{7} (y - 8)$

ステップ 3.1.1.8.2

共通因数を約分します。

$x + \frac{5}{7} \cdot (7 \cdot 2) = \frac{5}{7} (y - 8)$

ステップ 3.1.1.8.3

式を書き換えます。

$x + 5 \cdot 2 = \frac{5}{7} (y - 8)$

ステップ 3.1.1.9

$5$ に $2$ をかけます。

$x + 10 = \frac{5}{7} (y - 8)$

ステップ 3.2

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$\frac{5}{7} (y - 8)$ を簡約します。

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ステップ 3.2.1.1

分配則を当てはめます。

$x + 10 = \frac{5}{7} y + \frac{5}{7} \cdot - 8$

ステップ 3.2.1.2

$\frac{5}{7}$ と $y$ をまとめます。

$x + 10 = \frac{5 y}{7} + \frac{5}{7} \cdot - 8$

ステップ 3.2.1.3

$\frac{5}{7} \cdot - 8$ を掛けます。

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ステップ 3.2.1.3.1

$\frac{5}{7}$ と $- 8$ をまとめます。

$x + 10 = \frac{5 y}{7} + \frac{5 \cdot - 8}{7}$

ステップ 3.2.1.3.2

$5$ に $- 8$ をかけます。

$x + 10 = \frac{5 y}{7} + \frac{- 40}{7}$

ステップ 3.2.1.4

分数の前に負数を移動させます。

$x + 10 = \frac{5 y}{7} - \frac{40}{7}$

ステップ 4

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺から $10$ を引きます。

$x = \frac{5 y}{7} - \frac{40}{7} - 10$

ステップ 4.2

$- 10$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{7}{7}$ を掛けます。

$x = \frac{5 y}{7} - \frac{40}{7} - 10 \cdot \frac{7}{7}$

ステップ 4.3

$- 10$ と $\frac{7}{7}$ をまとめます。

$x = \frac{5 y}{7} - \frac{40}{7} + \frac{- 10 \cdot 7}{7}$

ステップ 4.4

公分母の分子をまとめます。

$x = \frac{5 y}{7} + \frac{- 40 - 10 \cdot 7}{7}$

ステップ 4.5

分子を簡約します。

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ステップ 4.5.1

$- 10$ に $7$ をかけます。

$x = \frac{5 y}{7} + \frac{- 40 - 70}{7}$

ステップ 4.5.2

$- 40$ から $70$ を引きます。

$x = \frac{5 y}{7} + \frac{- 110}{7}$

ステップ 4.6

分数の前に負数を移動させます。

$x = \frac{5 y}{7} - \frac{110}{7}$

有限数学 例

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