有限数学例

$\log_{b} (x) = \frac{2}{3} \cdot (\log_{b} (8 + \frac{1}{2}) \log_{b} (25)) - \log_{b} (10)$

ステップ 1

式 $\frac{2}{3} \cdot (\log_{b} (8 + \frac{1}{2}) \log_{b} (25)) - \log_{b} (10)$ が未定義である場所を求めます。

$b \leq 0, b = 1$

ステップ 2

$\frac{2}{3} \cdot (\log_{b} (8 + \frac{1}{2}) \log_{b} (25)) - \log_{b} (10)$ $\to$ $\infty$ を左から $b$ $\to$ $1$ 、 $\frac{2}{3} \cdot (\log_{b} (8 + \frac{1}{2}) \log_{b} (25)) - \log_{b} (10)$ $\to$ $\infty$ を右から $b$ $\to$ $1$ としているので、 $b = 1$ は垂直漸近線です。

$b = 1$

ステップ 3

$\log_{b} (x) = \frac{2}{3} \cdot (\log_{b} (8 + \frac{1}{2}) \log_{b} (25)) - \log_{b} (10)$ は直線の方程式です。つまり水平漸近線がありません。

水平漸近線がありません

ステップ 4

対数関数と三角関数の斜めの漸近線はありません。

斜めの漸近線がありません

ステップ 5

すべての漸近線の集合です。

垂直漸近線： $b = 1$

水平漸近線がありません

ステップ 6

有限数学 例

有限数学例