有限数学例

$y = x^{2} - 6 x + 9$

ステップ 1

$x^{2} - 6 x + 9$ が $0$ に等しいとします。

$x^{2} - 6 x + 9 = 0$

ステップ 2

$x$ について解きます。

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ステップ 2.1

完全平方式を利用して因数分解します。

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ステップ 2.1.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$x^{2} - 6 x + 3^{2} = 0$

ステップ 2.1.2

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$6 x = 2 \cdot x \cdot 3$

ステップ 2.1.3

多項式を書き換えます。

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot 3 + 3^{2} = 0$

ステップ 2.1.4

$a = x$ と $b = 3$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

${(x - 3)}^{2} = 0$

ステップ 2.2

$x - 3$ が $0$ に等しいとします。

$x - 3 = 0$

ステップ 2.3

方程式の両辺に $3$ を足します。

$x = 3$ （ $2$ の重複度）

ステップ 3

有限数学 例